całka szczególna jula: mam do rozwiązania takie zadanie i nie wiem jak sie za nie zabrać, co i jak robić po kolei, w środę kolokwium i bardzo mi zależy mi na waszej pomocy a o to zadanie stosując metodę przewidywania znaleźć jedno z rozwiązań równania a) y'+y=2e^−3x b) y'−2y=xe^x

TPB: W Krysickim i Włodarskim (tom II) masz to wszystko b. dobrze wytłumaczone, a przykłady są elementarne, więc zapoznanie się z tym, co w ww. książce napisano wystarczy do rozwiązania tych zadań. PS: Masz tam także mnóstwo zadań rozwiązane krok po kroku, dzięki tej książce przygotujesz się do kolokwium (pod warunkiem, że zadania będą na zbliżonym poziomie).

jula: z bardzo mi nie pomogłeś, ale dzięki

jula: z bardzo mi nie pomogłeś, ale dzięki

Jack: jedno Ci rozwiążę − powiedz które chcesz.

jula: jak mozesz to pierwsze

Jack: CORJ: y'=−y y₀=Ce^−x CORN (przewidywanie): b(x)=e^−3x(Acos0 +Bsin0) y₁=Ae^−3x y₁'=−3Ae^−3x Podstawiamy do wyjściowego równania: −3Ae^−3x+Ae^−3x=2e^−3x −2Ae^−3x=2e^−3x ⇒ A=−1 Czyli y₁=−e^−3x A rozwiązanie ogólne: y=y₀+y₁=Ce^−x −e^−3x

jula: dziękuje ci bardzo dobry człowieku juz teraz będę wiedziała jak zrobić resztę

Jack: