PROblem TOmek: Jak najłatwiej znalezć rozwiązania równania |x²−5x+3|=3

TOmek: juz wiem

TOmek: jednak nie wiem ; p

Tomek.Noah: to co w module rowne jest 3 lub to co w module ronwe jest −3

TOmek: |x²−5x+3|=3 v |x²−5x+3|=−3 x²−5x=0 x²−5x+6=0 x(x−5)=0 x=2 v x=3 dzieki

TOmek: a czy takie zadanie: https://matematykaszkolna.pl/strona/2546.html nie mozna rozwiązac powyzsza metodą?

Tomek.Noah: no wlasnie zapomniales dziedziny zauwaz ze funkcja ta ma Δ>0 wiec przyjmuje ujemne wartosci jak i dodatnie wiec link ktory podales jest wlasnie tego typu rozwiazan

Łukasz: Wszystkie długopisy mi nie działają Rozpatrzmy przypadki: 1. x²−5x+3>=0 ==> x(x−5) = 0 ===>< x=0 ⋁ x=5. Sprawdzamy czy dla tych wartości to pierwsze jest >0. 2. x²−5x+3<0 ==> x²−5x+6=0 ==> (x−3)(x−2)=0 ==> x=3 lub x=2. Sprawdzamy czy dla tych wartości założenie jest prawdziwe. Jeśli wychodzi prawda to są to rozwiązania. Nie ma sensu bawić się tutaj w gotowe przydziały, bo delta x²−5x+3 jest niewymierna. Rozw: x=0 lub x=5 lub x=3 lub x=2