całki Gosia: Jak rozwiązać taką całkę:

	8		x2
∫		−
	4+x2		4

Grześ: Podpowiem: Jak najszybciej

Grześ: Dobra, a teraz na poważnie, rozbijamy na dwie całki:

	8		x2
∫		dx − ∫		dx =
	x2+4		4

2. całkę policzysz napewno ( myslę) A pierwsza:

	8		8		2
∫		=∫		dx=∫		dx=
	x2+4		x   4( )2+1)   2		x   ( )2+1)   2

..

x
	=t
2

x=2t dx=2 dt, czyli:

	4
... =		dt = .... ( z arctg skorzystaj )
	t2+1)

Gosia: nie mam pojęcia skąd się wziął ten mainownik w pierwszej całce:(

Gosia: mianownik

Dawid: Ja to obliczyłem tak, ale nie wiem czy dobrze

8

x2

dx

1

1

x

∫

dx − ∫

= 8∫

−

∫x2 dx= 8*

arctg

−

x2+4

4

x2+22

4

2

2

	1		x3		x		1
		*		+C = 4arctg		−		x3
	4		3		2		12

Grześ: Dobrze zrobiłeś, tylko ja nie skorzystałem z gotowego wzoru, co Ty uczyniłeś Raczej powinno się w liczeniu całek liczyć wszystko samemu, bo nie spamiętasz tych wzorów, jak nie bedziesz miał do dyspozycji tabelki