całka,całeczka poli: witam wytlumaczy mi ktos jak rozwiazuje sie taka calke ∫sin²xdx

Jack: przez częsci: f(x)=sinx f'(x)=cosx g'(x)=sinx g(x)=−cosx (*)=−sinxcosx+∫cos²xdx=−¹₂sinx + ∫1dx −∫sin²xdx stąd ∫sin²xdx=−¹₂sinx + ∫1dx −∫sin²xdx 2∫sin²xdx=−¹₂sinx + x +c

	−12sinx+x
∫sin2xdx=		+c1
	2

Bogdan:

	1		1
Można też zastosować zastosować zależność: sin2x =		−		cos2x
	2		2

korzonekk: Dokładnie najlepiej zapamiętać dwa wzorki: ∫sin²x=(1−cos2x)/2 ∫cos²x=(1+cos2x)/2 a wtedy wychodzi Ci w zadaniu 1/2x − 1/4cos2x