pole i płaszczyzna mirek: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A(2,−2,1), B(1,2,3), C(2,1,−1) i znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez te punkty. Wyszło mi tak: Pole = 1/2 * √209 Równianie płaszczyzny = −14x −2y −3z +27 = 0 Czy to są dobre wyniki?

Hwdtel i x3 i Zen64: Wynik P=¹₂√209−woła o pomstę do nieba Natomiast gdy do równania płaszczyzny podstawiam A,B,C to się zgadza

AS: Wyniki poprawne Równanie płaszczyzny lepiej przedstawiać w postaci 14x + 2y + 3z − 27 = 0

	1
P =		*√209
	2

Kuba Kulas: P=¹₂√(|a|b|)²−(aob)² → → gdzie a i b dwa unormowane wektory wychodzące z jednego punktu(AlubBlubC), czyli wynik matematycznie faktycznie poprawny we wszystkich trzech przypadkach

ŁÓŁ: kto znajdzie xyz środek okręgu opisanego na tym trójkącie ?_?

AS: Sposób 1

	a*b*c
Znaleźć promień R =
	4*P

Rozwiązać układ 3 równań (xo − xi)² + (yo − yi)² + (zo − zi)² = R² , i = 1,2,3 Metoda uciążliwa i długa,dlatego nie wskazana Sposób 2 Wyznaczyć współrzędne środka AB i określić równanie prostej p1 prostopadłej do boku AB i przechodzącej przez środek boku AB. Wyznaczyć współrzędne środka AC i określić równanie prostej p2 prostopadłej do boku AC i przechodzącej przez środek boku AC. Określić punkt przecięcia prostych p1 i p2.

AS: Dopisek do zad.2 Równania prostych oczywiście w płaszczyźnie trójkąta.

ŁÓŁ: jak się określa równanie prostej prostopadłej i jeszcze skierowanej w ten punkt ?

załamany :( : https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

ŁÓŁ: ale to jest 2D jak to rozpisać w 3D ?

Kuba Kulas:

⎧	−4x+4y+2z+9=−2x−4y−6z+14=−4x−2y+2z+6
⎩	14x+2y+3z−27=0

i to trzeba porachować! Miłej zabawy

LOL: a mi potrzeba cos takiego kto policzy układ 3 równań niewiadome to x0, y0 i z0. ( (x1 − x0)2 + (y1 − y0)2 + (z1 − z0)2 = r2 { (x2 − x0)2 + (y2 − y0)2 + (z2 − z0)2 = r2 ( (x3 − x0)2 + (y3 − y0)2 + (z3 − z0)2 = r2

AS: Moje propozycje do metody 2. Rozważam trójkąt ABC. 1. Wykonać rzut prostopadły punktu C na AB.Wynikiem punkt C1 2. Wyznaczyć środek boku AB.Wynikiem S1 3. Przez S1 poprowadzić prostą równoległą do CC1.Wynikiem:równanie prostej CC1 4. Powtórzyć 1 − 3 dla punktu B 5 Znaleźć punkt przecięcia uzyskanych prostych.

LOL: nic nie zrobisz tą metodą bo do boku trójkąta możesz mieć co najwyżej równanie płaszczyzny prostopadłej do tego boku a na tym się nie znam w 2D owszem zrobię a w 3D nie wiem ! jak możesz to mi pierwszą metodą wyprowadź w wzóry na xyz_s prosze