pytanie o tożsamości tn: pytanie o tożsamości Witam, często robię zadania typu SPRAWDŹ/UDOWODNIJ RÓWNOŚĆ/TOŻSAMOŚĆ i mam dwie strony równania, i teraz mogę od lewej strony dojść do prawej lub na odwrót, niby wszystko oczywiste, jednak ja mam pewną wątpliwość, czy mając takie równanie mogę je przekształcać stronami, tak aby dojść do oczywistości bądź sprzeczności. Czy mogę tak sprawdzać /udowadniać tożsamości ?

Vax: Jeżeli cały czas będziesz wykonywał przekształcenia równoważne, nic nie stoi na przeszkodzie Pozdrawiam.

tn: jesteś tego pewien? mogę sprawdzać tożsamości przekształcając stronami jak zwykłe równania?

Vax: Tak, większość nauczycieli zwykle tego nie popiera (nie wiem czemu?) ale wykonując przekształcenia równoważne możesz tak to dowodzić (przecież dochodząc do oczywistej równości możesz wszystko zapisać od końca, tzn wychodząc od prawdziwej równości wykonujesz pewne przekształcenia i dochodzisz do tezy Pozdrawiam.

tn: a pod kątem formalności na maturze R czy też P?

Vax: Jak pisałem, jeżeli będziesz daną tożsamość przekształcał równoważnie, to egzaminator musi to zaliczyć, bo nie ma w tym żadnego błędu, chociaż z drugiej strony nigdy nie wiesz na jakiego egzaminatora trafisz. Osobiście jak za parę lat będę pisał maturę i jeżeli będzie tego typu zadanie, będę starał się je udowodnić wychodząc z jednej strony i dochodząc do drugiej, mimo tego, że sposób o który się pytasz również jest w pełni poprawny, nie chcę w razie takiej sytuacji bawić się w odwołania, mimo że na 100% musieliby to zaliczyć Pozdrawiam.