Pomocy, mam jutro spr! :) niki: Mam nastepujacy problem i bardzo prosze o pomoc Wyznacz wszystkie takie liczby pierwsze p, ze: p+4 i p+8 sa rowniez pierwsze.

kachamacha: wybieraj http://liczby_pierwsze.republika.pl/

Vax: Na początku sprawdźmy, że p=3 spełnia warunki zadania, teraz załóżmy, że p ≠ 3, wszystkie takie liczby pierwsze są postaci p=3a+1 v p=3a+2, dla pewnego całkowitego a, w 1 przypadku p+8 = 3a+9 = 3(a+3) co nie może być pierwsze, sprzeczność. W 2 przypadku p+4 = 3a+6 = 3(a+2) co również nie może być pierwsze, skąd wynika, że tezę zadania spełnia jedynie p=3 Pozdrawiam.