rozszerzanie wyrażeń wymiernych panna_waga:

1		x2 + xy + y2
	⇒
x−y		x3−y3

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego licznik z 1 zmienia się na x² + xy + y², kiedy

	1
		rozszerzamy do wyrażenia o mianowniku x3−y3. Czy jest jakieś proste wytłumaczenie
	x−y

czy to po prostu jakaś zasada z tych wzorów skróconego mnożenia? Z góry wielkie dzięki za odpowiedź.

Anna: Wystarczy użyć wzoru: x³−y³ = (x−y)(x²+xy+y²).

1		x2+xy+y2		x2+xy+y2
	=		=
x−y		(x−y)(x2+xy+y2)		x3−y3

panna_waga: Dzięki wielkie. Teraz mam jeszcze problem w zadaniu, w którym muszę funkcje f(x)= U{ x+1 }{ x+2

	a
} przekształcić w funkcję f(x)=		+q
	x−p

	x+1
Mam to: f(x)=		i mam wynik, ale nie rozumiem dlaczego i skąd się pojawiają takie
	x+2

a nie inne działania, mam na myśli:

	x+1		(x+2)−2+1
f(x)=		= f(x)=		← skąd to się wzięło, jakie działanie to
	x+2		x+2

	x+2
dało, te x+2 w nawiasie i jeszcze te −2 za nawiasem. Potem jest = f(x)=		−
	x+2

	1
f(x)=		← i tu gdzie podziało się nagle te −2, które (wzięło się nie wiem skąd)
	x+2

było za nawiasem? Dałby radę, ktoś to wytłumaczyć mi?

panna_waga: Proszę niech ktoś to na szybkiego wytłumaczy. Napisze jeszcze raz, bo sama się pogubiłam z tym co napisałam wyżej:

	x+1		a
Zapisz		w postaci f(x) =		+q
	x+2		x−p

	1
Wynik mam: −		+1
	x + 2

Ale nie rozumiem dlaczego jest tak jak się dochodzi do wyniku:

x+1		(x+2)−2+1
	=		← dlaczego x zostało zamienione na x+2 i jeszcze te −2
x+2		x+2

za nawiasem?

	x+2		1
A później jest:		−		← gdzie się nagle podziało te −2, które się
	x+2		x+2

pojawiło nie wiadomo skąd? Błagam, niedługo egzamin a nie mogę tego rozpracować.

ICSP:

x+1		x+2 − 1		(x+2) − 1		x+2		1		1
	=		=		=		−		= −		+ 1
x+2		x+2		x+2		x+2		x+2		x+2

O to chodziło?

panna_waga: O to o to, tylko Ty to napisałeś prościej, a na papierach od nauczycielki było inaczej, bo tako:

x+1		(x+2)−2+1
	=		itd itd. i po prostu nie wiedziałam skąd się wziął ten
x+2		x+2

nawias z x+2, a tym bardziej skąd te −2. Tylko właśnie nie czaje jeszcze jednego jak to się dzieje, że z x+1 powstaje x+2−1 w tym ułamku po pierwszy znaku równości?

ICSP: x + 1 = x + 1 + 0(0 mogę sobie dodac nie zmienia to nic) 0 = np 1−1 albo 2−2 x + 1 + 0 = x + 1 + 1 − 1 = x +2 − 1 = (x+2) − 1