ciągi Dagna :): pomocy bo sie pogubilam juz z tym zadaniem... w ciagu geometrycznym, składającym sie z 5 wyrazów, iloczyn pierwszego, trzeciego i piątego wyrazu jest równy 1/8, a loczyn wyrazy pierwszego i drugiego jest równy 2. wyznacz ten ciąg czy moze mi ktos wytłumaczyc jak to zrobic?

b.: Niech a₁ będzie pierwszym wyrazem, a q ilorazem, wtedy a₂ = qa₁ a₃ = q²a₁ a₄ = q³a₁ a₅ = q⁴a₁ i np. pierwszy warunek zapisuje się tak: a₁ * a₃ * a₅ = 1/8 czyli a₁ * q² a₁ * q⁴ a₁ = 1/8 podobnie można napisać 2. warunek, i z tych dwóch wylicza się już a₁ i q

Dagna :): tzn. mam z tych dwóch warunków zrobić układ równan tak?

Dagna :): kurcze nie wychodzi mi cos

magdaz: mamy tak a₁*a₃*a₅=1/8 a₁*a₂=2 dalej pdstawiamy a₁*a₁*q²*a₁*q⁴=1/8 a₁*a₁*q=2 z drugiego wyznaczamy q=2/a₁² podstawiamy do pierwszego

magdaz: po redukcjach otrzymujemy a₁⁹=8*64 a₁⁹=2⁹ a₁=2 podstawiamy do q i otrzymujemy q=1/2

Dagna :): dzieki wszystko juz mi teraz ladnie wyszlo pozdrawiam !