tozsamość trygono shuto: a cos takiego wie kos jak rozwiazac ? tgx(1+ctg kwadrat x) 1−sin kwadrat x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1+tg kwadrat x sinx cos x

shuto: ?

shuto: bardzo prosze o pomoc

Bogdan: Najpierw zapisz zadanie porządnie i podaj pełną treść zadania, informacja: "a coś takiego ..." nic nie mówi o poleceniu zawartym w zadaniu. Tu obok w polu wpisz a otrzymasz oraz w zakładce Kliknij po więcej przykładów masz instrukcję o sposobach zapisywania różnych symboli matematycznych. Oczekujesz pomocy − to sformułuj i zredaguj prawidłowo swoje pytanie.

BarteK: kurcze to jest rownanie ?

BarteK: ja bym zrobił to zadanko.

shuto: to jest udowodnic tożsamość wie ktos jak

Bogdan: shuto − jeszcze raz sugeruję Ci poprawnie napisać swoje zadanie.

shuto: tgx(1=ctg²x ) 1−sin²x −−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−− 1+tg²x sinxcosx tu trzeba udowodnic torzsamość trygonometryczna prosze o pilna pomoc i przepraszam za bledy ktore popelniłem

shuto: tak jest chyba ok

Bogdan: Zobacz obok, jak zapisuje się kreskę ułamkowa

Bogdan: Twoje zadanie to: Wykazać, że równość jest tożsamością

tgx(1 + ctg2x)		1 − sin2x
	=
1 + tg2x		sinxcosx

Czy tak?

Ajtek: bogdan , genialny jesteś!

shuto:

tgx(1+ctg2x)		1−sin2x
	=
1+tg2x		sinxcosx

shuto: tak

Ajtek: Bez ofensa oczywiście, pisałem to zanim zdążyłes wrzucić poprawny zapis. Miałem na myśli Twoje zdecydowanie .

shuto: a pomoższesz rozwiązać

Ajtek: Skoro Bogdan czegoś wymaga, tzn, że będziesz miał rozwiązane. A tak na marginesie jest to prawda.

Bogdan: Dzięki Ajtek

shuto: dziekuje

Ajtek: Nie ma za co .

Bogdan: W tożsamościach trygonometrycznych wybieramy jedną ze stron, najczęściej tę bardziej rozbudowaną, albo tę, która zawiera tg lub ctg.

	cosx
Jeśli są tg lub ctg to zamieniamy je: tgx = U{sinx}[{cosx} oraz ctgx =		.
	sinx

Tu lepiej jest wybrać lewą stronę:

	tgx(1 + ctg2x)
L =		= ... wprowadź sinusy i cosinusy i pokaż swój zapis
	1 + tg2x

Bogdan:

	sinx
Poprawiam: tgx =
	cosx

shuto:

	sinx   cos2x   (1+ cosx   sin2)
to chyba bedzie tak		sry ze tak dlugo
	sin2x   1+   cos2x

ale musialem to jakos poukladac

Bogdan:

	sinx
to idź dalej, w liczniku przemnóż		przez wyrażenie w nawiasie
	cosx

shuto: a jak to zrobic najpierw mnoże przez sinusa puzniej przez cos

Bogdan:

	2		5		2		2		5
przykład:		(1 +		) =		+		*
	3		7		3		3		7

shuto:

	sinx		sinxcos2
to ma być tak		+		tak czy nie tak
	cosx		cosxsin2x

Bogdan: Tak. Czy można uprościć drugi ułamek? Jeśli tak, to uprość go

shuto:

	cosx
tak (chyba )		czy tak
	sinx

shuto:

	sinxcosx
i to chyba mozna pod 1 kreche wepchać ?		czy tak moge zrobić ?
	cosxsinx

Bogdan: Tak, zapisz teraz wynik pełnego ułamka

shuto:

sinxcosx   cosxsinx
sin2x   1+   cos2x

shuto: taki wyjdzie chyba

Bogdan: Tak odnosi się do Twojego zapisu z godziny 22:06, ale nie dotyczy zapisu z godziny 22:09

shuto:

	sinx		sin2x
U{		+{cosx}{sinx}}1+
	cosx		cos2x

shuto:

sinx   cosx   + cosx   sinx
sin2x   1+   cos2

Bogdan: Dobrze. Zaproponuj następny krok

shuto: dodac sin i cos ?

Bogdan: Sprowadź wyrażenia do wspólnych mianowników i nie pytaj się, jak to się robi.

shuto:

	sinx		cosx
nie iwem czy dobrze		+
	cosxsinx		cosxsinx

shuto:

	sin2x		cos2x
ma być tak		+
	cosxsinx		cosxsinx

shuto:

	1   cosxsinx
i puźniej ma sie 1 trygonometryczną ale mamy zapis
	cos2x   1−   sin2x

shuto:

Słownik: pÓźniej... >.<

shuto: ja jutro zdaje majce spoko

Bogdan:

	cos2x
to wyrażenie: 1 +		też sprowadź do wspólnego mianownika
	sin2x

shuto:

	2cos2
U{ tego nie jestem pewien jak coś to popraw z góry dzieki
	cos2sin2

Bogdan:

	a2		b2		a2		a2 + b2
Przykład: 1 +		=		+		=
	b2		b2		b2		b2

shuto:

cos2+sin2
sin2

shuto:

	1		sin2x
i mi wyszło coś takiego		*		a tam jest 1−sin2x
	cosxsinx		1

Słownik:

1		cos2α		cos2α		1−sin2α
	*		=		=
sinαcosα		1		sinαcosα		sinαcosα

amasz

Bogdan:

	sin2x
Przepisałem po Tobie z błędem, powinno być 1 +		.
	cos2x

Przelicz jeszcze raz i popraw ostatni zapis, zamiast sin²x powinien być cos²x

Bogdan: Słownik − oj nieładnie pakować się na finisz, nie dałeś koledze shuto szansy na samodzielne dokończenie zadania.

shuto: dzieki wszystkim dobranoc

shuto: spoko jeszcze raz wielkie dzieki