granica ciągu zielone: Oblicz granicę ciągu (nie wymnażając nawiasów! − wymyślić inny sposób!):

	(n2−2)(n−2)(n+1)
limn−>∞
	(n−3)(n+5)(n2−1)(n3+3)

Proszę o pomoc Z góry dziękuję

Ajtek: Nie jestem ekspertem, ale na moje oko dąży do 0. Niech ktoś jeszcze się wypowie.

zielone: No właśnie nie wiem jak to ugryźć... Muszę to mieć jakoś wyprowadzone. A polecenie takie, że nie mogę tych nawiasów pomnożyć (bo inaczej bym sobie poradziła...) i nie wiem co zrobić...

Vax: W mianowniku mamy wielomian wyższego stopnia niż w liczniku, więc dany ciąg dąży do 0 Pozdrawiam.

Ajtek: Ja to bym tak uargomentował. Mianownik dąży do ∞ szybciej niż licznik, stąd wynika, że ułamek dązy do 0, ale ręki sobie za to uciąć nie dam.

Ajtek: No i mnie Vax ubiegł.

zielone: Kurcze, kurcze... Bo ja dopiero zaczynam analizę i wielu twierdzeń jeszcze nie mam wprowadzonych. I miała dopiero to z wyciąganiem największej potęgi czy dzieleniem wyrazów przez największą potęgę z mianownika.... Dałoby radę jakoś z tego skorzystać i to jakoś wyprowadzić za pomocą tego? Bo tak po prostu nie mogę napisać, że limes równa się 0....

zielone: Ja osobiście zrobiłabym to na tej zasadzie −−> https://matematykaszkolna.pl/strona/2704.html Ale w poleceniu tego zabroniono... i nie wiem jak wybrnąć...

Ajtek: Połącz wypowiedź Vax i moją i masz uzasadnienie.

zielone: No nic...jeszcze spróbuje pokombinować poznanymi sposobami.. Dzieki za pomoc

Bogdan: Z każdego nawiasu trzeba wyłączyć potęgę n

Bogdan:

2   2   1   n4(1− )(1− )(1+ )   n2   n   n
3   5   1   3   n7(1− )(1+ )(1− )(1+ )   n   n   n2   n3

	n4
Jeśli n→∞, to otrzymujemy lim(n→∞)		= 0
	n7

BarteK:

zielone: Jajć... Bogdan jesteś wielki! Właśnie o to mi chodziło! Dziękuję Pozdrawiam