równanie różniczkowe zorro: ^dy_dx − ^3y_x = −x³*y² wiem że to trzeba z bernoulliego ale nie chce mi wyjść..

Jack:

dy		3
	−		=−x3
y2dx		xy

z=y¹⁻²=z=y⁻¹

	dy		dy
z'=−		⇒		=−z'
	y2dx		y2dx

	z
z'−		=−x−3 (*)
	x

CORJ:

	z
z'−		=0
	x

	z
z'=
	x

dz		dx
	=
z		x

z=Cx (**) CORNJ (uzmiennianie stałej): z'=C'x+C Podstawiam do (*): C'x+C−C=−x⁻³

	1
C'=−x−4 ⇒ C=−∫x−4 dx =		+C1
	3x3

Zatem wstawiam do (**):

	1		1
z=x(		+C1)=C1x+
	3x3		3x2

Wracam do podstawienia:

	1		1
y−1=z=C1x+		⇒ y=
	3x2		1   C1x+   3x2