ekstremum Magda: pomocy− może ktoś mi pomoc przy wyznaczaniu ekstremów bo nie rozumiem wzystkiego a mam poprawe f(x)= x√4−x², obliczam pierwszą pochodną

	4−2x2
f'(x)=
	√4−x2

teraz przyrównuję f'(x) do 0, czyli

4−2x2
	= 0 ⇔ 4−2x2=0 (f'(x) bedzie =0 kiedy tylko licznik bedzie sie rownł 0,
√4−x2

mianownika nie bierzemy pod uwage bo nie mozna dzielic przez 0, tak), czyli x=√2 lub x=−√2 i to sa kandydaci na ekstrema i teraz co

Magda: pomoże ktoś proooszę : (((((((((

Holmes: nie wiem czy to coś da bo nie zna tematu ale √4−x² to √(2−x)(2+x)

AS: Znalezione wartości x = √2 lub x = −√2 są wartościami podejrzanymi. W punktach o takich odciętych mogą istnieć ekstrema. Należy zbadać otoczenie każdego z tych punktów. Jeżeli pochodna zmienia znak z + na − (licząc od lewej strony) to w punkcie tym istnieje maksimum Jeżeli pochodna zmienia znak z − na + (licząc od lewej strony) to w punkcie tym istnieje minimum. np. badam xo = −√2 ≈−1.4 Dla x < xo np. x = −1.5 Wartość pochodnej wynosi U{(4 − 2*(−1.5)²)}{√4 − (−1.5)² ≈ −0.377 Dla x > xo np. x = −1.4 Wartość pochodnej wynosi U{(4 − 2*(−1.4)²)}{√4 − (−1.4)² ≈ 0.056 Dla x = xo wartość pochodnej = 0 Funkcja dla x = −√2 osiąga minimum Wartość minimum oblczam podstawiając xo do równania funkcji. W(xo) = −√2*√4 − (−√2)² = −2 Podobnie wylicz maksimum dla x = √2,powinno wypaść W(x=√2) = 2