PROblem TOmek:

	1−sin4x−cos4x
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartosci funkcji f(x)=
	1−cos2−sin6x

−−−−−−−−− no to jade dziedzina 1−cos²−sin⁶x≠ sin²+cos²−cos²−sin⁶≠0 sin²−sin⁶≠0 sin²(1−sin⁴)≠0 sin²≠0 sin≠0 1−sin⁴≠0 −sin⁴≠−1 sin⁴≠1 sin≠⁴√1 v −⁴√1 no i jak z tego wybrnąc

Ajtek: Zauważ, że ⁴√1=+/−1

rumpek: Ja bym zrobił tak (Spytaj Godzia czy tak można ): 1−cos²x − sin⁶x sin²x + cos²x = 1 sin²x = 1 − cos²x sin²x − sin⁶x ≠ 0 sin²x(1 − sin⁴x) ≠ 0 sin²x(1 − sin²x)(1 + sin²x) ≠ 0

TOmek: omg przeciez ⁴√1 = 1 omg ...

TOmek: zastanawia mnie jedno, czyli sin≠0 x=kπ

	π		π
sin≠−1 v sin≠1 x=		+2kπ, x=−		+2kπ
	2		2

	1
a w odp. mam x≠		kπ nie czaje tej redukcji 3 zapisów do jednego.
	2

TOmek: ok rozumiem

TOmek: a jak wyznaczyc zbiór wartosci?

rumpek: Dokończę to co wyżej pisałem: sin²xcos²x(1 + sin²x) ≠ 0 1 − sin⁴x − cos⁴x = 1 − (sin⁴x + cos⁴x) = 1 − (sin²x + cos²x)² + 2sin²xcos²x = = 1 − 1 + 2sin²xcos²x = 2sin²xcos²x Czyli funkcja ma formę:

	2sin2xcos2x		2
f(x) =		=
	sin2xcos2x(1 + sin2x)		1 + sin2x

Otrzymujemy: sin²x = x∊<0,1> sin²x + 1 = x∊<1,2> Więc zbiór chyba taki sam

TOmek: dziekuje

rumpek: