pomóżcie Asia: Ciąg arytmetyczny(an) określony jest wzorem an=−5n−15. Różnica ciągu (an) jest równa: A.−5, B.−10, C.−15, D.−20

Holmes: an− an+1 i obliczasz

Ajtek: Policz a_n+1 następnie a_n+1−a_n i wyjdzie różnica .

Bogdan: W zadaniach zamkniętych z możliwością wyboru odpowiedzi spośród odpowiedzi A, B, C, D można w przypadku tego pytania odpowiedzieć od razu, nie wykonując żadnych obliczeń. Każdy ciąg arytmetyczny ma postać liniową: a_n = a*n + b, różnicą jest tu współczynnik a.

Ajtek: Słuszna uwaga Bogdan .

Holmes: an+1=−5(n+1)−15=−5n−5−15=−5−20 an+1−an= −5n−20−(−5n−15)=−5n−20+5n+15=−5 r=an+1−an=−5 Odp:A

Bogdan: Bez liczenia widać odpowiedź, jeśli a_n = −5n − 15, to r = −5

oaxoaxoax: Takie pytanie, po co się męczyć, skoro można obliczyć a₁ oraz a₂ i odjąć ?

Bogdan: A co jest męczącego w odczytaniu (nie obliczaniu) liczby −5 ze wzoru a_n = −5n − 15 ?

oax: Przepraszam, nie doczytałem Twojego postu do końca. Oczywiście masz racje

Bogdan: No i ten nick oax bardziej mi się podoba, niż dłuuuugi oaxoaxoax

oax: Nie chciało mi sie pisać całego na telefonie

Gustlik: Bogdan, święte słowa, ja nie raz o tym pisałem, ale nauczyciele kochają sie w metodzie r=a_n+1−a_n, zaden nauczyciel nie pokaże tej własności, a w moim mieście w LO jedna z nauczycielek powiedziała mojej uczennicy, jak próbowała zrobia tą metodą, że "ciąg to nie funkcja". To tak, jakby biolog powiedział, że tulipan to nie roślina. Ot takich mamy matematyków od siedmiu boleści. A ja stosuje zasadę "Najlepsze są najprostsze rozwiązania" i takimi metodami uczę, bo po co robić coś układem równań, skoro wystarczy równanie z jedną niewiadomą, albo wykonywać dziesiątki linijek żmudnych obliczeń, skoro wystarczy użyć prostego wzoru? Efekt tych metod "do Rzymu przez Krym" jest taki, że uczniowie nie dość, że nie lubią matematyki, bo jej nie rozumieją, to nauczeni tymi metodami na maturze tracą czas na żmudne obliczenia, a rozwiązując "na skróty" za ten czas zrobiliby trzy zadania, a nie jedno. Pozdrawiam