sd michał: W trójkącie ABC dane są AB=10 ABC=60^◯ , kąt ACB= 45^◯ . Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta, jego pole oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Zrobiłem sobie tak rysunek, α=60^◯ β=45^◯ |AB|=10 czy aby wyliczyć długości boków powinienem utworzyć układ równań b²=a²+c²−2ac cos 45^◯ c²=a²+b²−2ab cos60^◯

	b		c
i czy aby wyliczyć R mam skorzystać z		=		=2R
	sinβ		sinα

i czy mogę prosić o rozwiązanie tego układu tzn o wynik ? bo zawsze popełniam sporo błędów a chcę sprawdzić, czy wyliczę poprawnie

michał: proszę o odpowiedź !

michał: up up

Ajtek: Długość c i R wyznacz z tw. sinusów, masz to na wycągnięcie ręki. Długość a z tw. cosinusów, pole Δ ze wzoru Herona. To chyba najszybsza droga.

Bogdan: c = 10

	10		a		b
z twierdzenia sinusów:		=		=		= 2R
	sin45o		sin75o		sin60o

sin75^o = sin(45^o + 30^o) = sin45^ocos30^o + sin30^ocos45^o

	1		1		1
pole P =		absin45o =		acsin60o =		bcsin75o
	2		2		2