dowód Daria: Uzasadnij, że jeśli dwie liczby naturalne a i b przy dzieleniu przez 7 mają równe reszty to różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 7.

Bogdan: c, d − liczby całkowite, r − liczba całkowita dodatnia będąca resztą z dzielenia

a		r
	= c +		⇒ a = 7c + r
7		7

b		r
	= d +		⇒ b = 7d + r
7		7

Wyznacz teraz: a² − b² = ...