ctgα=-2 oblicz pozostałe funkcje. POMOCY! K456: ctgα=−2 oblicz pozostałe funkcje. POMOCY!

ICSP: która ćwiartka?

K456: zadnych wiadomosci na temat cwiartek nie mam tylko tyle:(

K456: nie mam pojecia jak to zrobic siedze juz 2h nad tym i nic mi nie wychodzi

ICSP: no to musisz rozpatrzyć kilka przypadków. ctgα = −2

	1
tgα = −
	2

tg i ctg są ujemne w II oraz IV ćwiartce układu współrzędnych II ćwiartka − tutaj jest dodatni sinus a ujemny cosinus

	√5
sinα =
	5

	2√5
cosα = −
	5

IV ćwiartka tutaj ujemny sinus a dodatni cosinus.

	√5
sinα = −
	5

	2√5
cosα =
	5

K456: mogłbys mogłabys wyjasnic mi to jasniej?

ICSP: ale w czym masz tutaj problem? W tym jakie znaki mają funkcje trygonometryczne w danych ćwiartkach czy jak obliczać wartości funkcji mając danego tylko ctg lub tg?

K456: ogolnie nie wiem jak doszedles do wartosci sinusa i cosinusa

ICSP: Wartości będą takie same tylko zmieni się znak dlatego łatwiej będzie mi liczyć wszystko na I ćwiartce. Pod sam koniec się tylko odpowiednia znaki powstawia. Dla I ćwiartki: ctgα = 2

	1
tgα =
	2

to chyba oczywsite tak samo jak oczywsite jest to: sin²α + cos²α = 1 oraz to:

	sinα
tgα =
	cosα

1		sinα
	=
2		cosα

cosα = 2sinα ⇔ cos²α = 4sin²α cos²α + sin²α = 1 4sin²α + sin²α = 1 5sin²α = 1

	1
sin2α =
	5

sinα = U{√5{5} (liczymy tylko w I ćwiartce) cosα = 2sinα

	2√5
cosα =
	5

teraz wszystko przenosimy do odpowiednich ćwiartek: II ćwiartka: sinα = U{√5{5}

	2√5
cosα = −
	5

ctgα = −2

	1
tgα = −
	2

IV ćwiartka: sinα = −U{√5{5}

	2√5
cosα =
	5

ctgα = −2

	1
tgα = −
	2

To jest pierwszy sposób liczenia tego typu zadań. Za chwilę przedstawię kolejny.

ICSP: upss Widać że kopiowałem sinusa... ładna wpadka:(

ICSP: zielony kąt to α z tego trójkąta bardzo łatwo jest odczytać że ctgα = 2 oraz tgα = 1 c² = 1² + 2² = 5 c = √5 Teraz odczytujemy wartości funkcji z ich definicji

	1		1		√5
sinα =		=		=
	c		√5		5

	2		2		2√5
cosα =		=		=
	c		√5		5

K456: tzn?

K456: to pytanie bylo przed tym trojkatem

K456: wlasnie robilem to samo z tym trajkatem tylko te znaki mnie zgubily... a nie przyszlo mi na mysl o cwiartkach

K456: dzieki wielkie

ICSP: bo mi ułamek nie wyszedł a skoro później go kopiowałem to wszędzie jest brzydko:(

ICSP: oczywiście błędu w obliczeniach nie ma tylko wygląda brzydko

K456: wporzadku jest teraz wie ze czegos zapomnialem i w pewnych chwilach szedlem w zlym kierunku