udowodnij z definicji ze liczba1/2 jest granica ciagu bardzo prosze o pomoc Kasia:

	n3−3n2+5
udowodnij z definicji ze liczba 1/2 jest granicą ciagu
	2n3+4n−1

bardzo dziękuje za wszelką pomoc. doszłam do pewnego momentu ale potem poprostu nie umiem sobie poradzić. Tzn dochodze do momentu gdzie już mam wyliczyć n i nie wychodzi mi to dobrze.

Jack:

	n3−3n2+5		1
|		−		|<ε
	2n3+4n−1		2

	n3−3n2+5		1		n3−3n2+5−n3−2n+12
|		−		|=		=
	2n3+4n−1		2		2n3+4n−1

	−3n2−2n+5,5		3n2+2n−5,5
=|		|=|		|<
	2n3+4n−1		2n3+4n−1

	3n2+6n		3n2+n2		2
<|		|<|		|=		<ε
	2n3+4n−1		2n3		n

2		2
	<ε ⇒		<n0
n		ε

Szacowanie nie jest najlepsze ale zawsze...

Kasia: dziękuje za odpowiedź

Kasia: ale czy nie masz błędu

Kasia: jak dla mnie masz źle uporządkowane. powinno być

−n3−3n2−4n+6
4n3+8n−2

Kasia: czy mam racje? skoro tak to jak dalej zrobić

Kasia: Bardzo proszę o pilną odpowiedź

Kasia: Bardzo proszę o pilną odpowiedź

Jack: ten drugi ułamek który odejmuję będzie przemnożony przez −1/2 czyli będzie miał współczynniki

	−n3−2n+0,5
dwa razy mniejsze niż mianownik (czyli		).
	2n3+4n−1

Kasia: Dzięki wielkie już to rozumiem

olek:

	n−9
wykaż z definicji, że granicą ciągu an=		jest liczba g= 0
	n2+7n+11

bardzo prosze o pomoc