Twierdzenie Talesa Pati: Działkę budowlaną w kształcie trójkąta o bokach 60m, 60m i 40m podzielono na dwie części o równych polach płotem równoległym do boku długości 40m. Oblicz z dokładnością do 1m obwód każdej z nowo powstałych działek. Zupełnie nie wiem jak to obliczyć.

think: wysokość z tw. Pitagorasa h² + 20² = 60² h² = 3200 h = 40√2 pola są równe, więc

x + 40		1
	*a =		x*b
2		2

a + b = 40√2

20		40√2
	=		/*ta proporcja wynika z tw. Talesa/
x		a

rozwiąż ten układ równań, a resztę jakoś już wyznaczysz, na ogół z tw. Pitagorasa

think: no tak znowu źle zapisałam sierota

20		40√2
	=
x2		b

nie oznaczyłam na rysunku a to wysokość trapezu po podziale trójkąta a b to wysokość mniejszego trójkąta.

think: ale takie brzydkie liczby wychodzą, że zaczynam podejrzewać, że coś jest źle

Bogdan: Pole trójkąta DEC jest równe P. Pole czworokąta ABED jest równe P. Pole trójkąta ABC jest równe 2P. k − skala podobieństwa trójkątów ABC i DEC.

PABC		2P
	=		= 2 = k2 ⇒ k = √2
PDEC		P

40
	= √2 ⇒ x = ...
x

60
	= √2 ⇒ y = ...
y