Równania i nierównosci potęgowe Maciek: 1.Rozwiąż równianie: a) (2+√3)^x + (2−√3)^x = 4 2.Rozwiąż nierówność: a) 2^2x + 10^x > 6^x + 15^x b) 6^x − 3*5^x < 10^x − 3^x+1 c)10^x−4*5^x < 125*2^x−500 Proszę o pomoc,gdyż nawet nie mam pomysłu na rozwiązanie zadań.

Vizer:

	1
W pierwszym należy zauważyć, że (2+√3)x=		. Potem wstawiamy pomocniczą t i
	(2−√3)x

liczymy pamiętając o założeniach.

maciek: odświeżam bo nie wiem jak zrobić zad 2

ZKS: c) 10^x − 4 * 5^x < 125 * 2^x − 500 2^x * 5^x − 4 * 5^x − 125* 2^x + 500 < 0 5^x(2^x − 4) − 125(2^x − 4) < 0 (2^x − 4)(5^x − 125) < 0 2^x = 4 5^x = 125 x = 2 x = 3 x∊(2,3) Zrób pozostałe podobnie.

Agata: Prosze o pomoc rozwiązania :

	3x−1		x+4		5x−11
a)		−		=
	2		3		4

b) x − (x−1)² = (x−1)(1−x) c) 5x−2(2(3x−1)−3x)= 1 −6x d) 5(x+1) − 6(2x+2)=2(5x+5) Rozwiąż nierówność:

	x+5		4x−1
a)		>
	5		2

b) √3 (x−1)≥ √12x c) 10(3x−6)−5(x−2)≤ 2(4x−8) d) (√3 −x)(√3 +x) < 4−(√3 −x)²