Pilne zadanka powtorzeniowe. Z gory dziekuje za rowiązania. kasien94: 1. Wyznacz wspólczynniki a, b, c funkcji kwadratowej f(x) = ax2 +bx+c jesli wiadomo ze dla x=3 przyjmuje ona wartość najmniejsza równą −4, a dla x=6 przyjmuje wartośc 5. 2. Dlaczego osia symetrii wykresu funkcji y= (x+5)(−x−3)jest x = −4? 3. Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = 1, x2 = −2 może mieć wzór: a. y= −5(x+1)(x−2) b. y= −5(x−1)(x−2) c. y= −5(x+1)(x+2) d. y=−5(x−1)(x+2) 4. Dlaczego największa wartość funkcji y= −xkwadrat −2x+3 w przedziale <−2,2> jest równa 4 ? 5. Jakie pierwiastki ma funkcja y = − x kwadrat −7x −12?

ICSP: −x−3 = −(x+3) y = −(x+5)(x+3) z tej postaci odczytujemy miejsca zerowe: x₁ = −5, x_w = −3 oś symetrii paraboli jest to prosta pionowa przechodząca przez wierzchołek. Takie prostej mają równania: x = coś w przypadku funkcji kwadratowej x to x_w wzór na oś symetrii w funkcji kwadratowej to

	x1 + x2
xw =		= −4
	2

odp. x = −4

ICSP: 3 D

ICSP: −x² − 2x + 3 Sprawdzamy ze x_w należy do rozpatrywanego przedziału.

	2
xw =		= 1
	2

gdy a<0 funkcja przyjmuje największą wartość w odciętej wierzchołka y_w = 4

ICSP: minusa zgubiłem... x_w = −1 y_w= 4

ICSP: −x² −7x − 12 =−(x² + 7x + 12) I sposób Δ = 49 − 48 = 1 √Δ = 1 x₁ = −4 x₂ = −3 II sposób(wzory Vieta) x₁ + x₂ = −7 x₁ * x₂ = 12 Na oko widać ze rozwiązaniem tego układu równań są liczby x₁ = −3 x₂ = −4 lub na odwrót. III sposób przypomnę wzór funkcji x² + 7x + 12 = 0 x² + 7x + 12 = x² + 4x + 3x + 12 = x(x+4) + 3(x+4) = (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) = 0 ⇔ x = −3 v x = −4

kasien94: dlaczego wzor na os symetrii jest (x1+x2):2? Przecież xw= −b : 2a ale znowu jak tak obliczam to wychodzi mi 1. (x1+x2):2 jet więc raczej dobre.

ICSP: y = (x+5)(−x−3) = −(x+5)(x+3) Szukamy pierwiastków y = 0 (x+5)(x+3) = 0 x = −5 v x = −3 x₁ = −5 x₂ = −3

	x1 + x2		−5−3
xw = oś symetrii =		=		= −4
	2		2

od x = −4

kasien94: Dziękuję a to 1 i 3 jak je rozwiazać?Będę się czuła wdzięczna

ICSP: pierwsze masz w innym poście. Drugie z postaci iloczynowej. Podałem nawet odp. D.

kasien94: A faktycznie.Dzięki. Pozdrawiam. Miłego weekendu.

ICSP: To my mamy weekend

kasien94: Wszyscy mają weekend