Rozłóż wielomian na czynniki liniowe Draken: Witam! Móglby mi ktoś pomoc z takim zadaniem: Rozłóż wielomian na czynniki wiedząc, że jeden z jego pierwiastków jest WYMIERNY, ale NIE CAŁKOWITY. W(z)=2z³−z²−2z+6 Pomocy! Nienawidzę zadań z wielomianami!

Nie jestem mądry: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Draken: Kurcze... hm... ja znam wzoru i znam te twierdzenia. Tylko ze to strasznie długo zajmuje, w tym konkretnym przypadku wchodzę w grę dzielniki 2 (1,−1, 2, −2) oraz 6 (1,−1,2,−2,3,−3) a to będzie bardzo żmudne, żeby rozpisać. Nie w tym przykładzie nic, co mi umyka na zasadzie − jedno spojrzenie i wiadomo co można wyłączyc? Bo zazwyczaj gubię się na takich prostych rzeczach.

Draken: up up up

ICSP: down down down

ICSP:

	3
pierwiastek rzeczywisty to −
	2

ponieważ równanie wygląda mi na zespolone to pierwiastki zespolone to: 1−i 1+i Jeżeli jesteś w liceum pierwiastki zespolone ciebie nie interesują.

ZKS: W(z) = 2z³ + 3z² − 4z² − 6z + 4z + 6 W(z) = z²(2z + 3) − 2z(2z + 3) + 2(z + 3) W(z) = (2z + 3)(z² − 2z + 2)

Eta:

	3		27		9
W( −		)= −2*		−		+3+6= −9+9=0
	2		8		4

dzieląc W(z) przez (z+1,5) otrzymasz W(z)=(z+1,5)( 2z²−4z+4)= 2(z+1,5)(z²−2z+2)

Eta: po wymnożeniu przez 2 = (2z+3)(z²−2z+2) ......jak podał ZKS

ZKS: Na samym końcu walnąłem chochlika niestety nie 2(z + 3) tylko 2(2z + 3) zjadła mi się 2.