Oblicz objętość ostrosłupa Mateusz: Oblicz objętość ostrosłupa W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mją długość h i tworzą kąt o mierze 2α.

Basia: rozwiązuję

Basia: te wysokości (h) tworzą trójkąt równoramienny, którego podstawą jest odcinek łączący środki boków kwadratu, czyli odcinek o długości a, a wsysokością jest wysokość ostrosłupa H stąd: sinα = (a/2)/h a/2 = h*sinα a = 2h*sinα ------------------- cosα = H/h H = h*cosα ---------------------- V = (1/3)a²*H = (1/3)*4h²*sin²α*h*cosα = (4h³*sin²α*cosα) / 3