Zbadaj przebieg zmienności x+e^-x gucio: Zbadać przebieg zmienności funkcji: f(x)=x+e^−x Rozumiem, że dziedziną funkcji są liczby rzeczywiste. Brak miejsc zerowych i punkt przecięcia osi y w 1. Dobrze? Nie wiem jak wyznaczyć granice z tej funkcji. Proszę o pomoc.

Jack: zeby sie upewnić że brak tu miejsc zerowych, policz ekstrema funkcji: pochodną, a potem jej pierwiastki. lim_x→−∞ f(x)=+∞ (ponieważ e^−x szybciej ucieka do "+∞", niż x do "−∞") lim_x→∞ f(x)=+∞(ponieważ e^−x ucieka do 0, a x do "+∞')

gucio: Nie wiem dlaczego e^−x przy dodatniej nieskończoności ucieka do 0. Jest gdzieś strona z tymi wszystkimi właściwościami lub wzorami? Pochodna to 1−e^−x Przyrównuję do 0 w celu znalezienia ekstremów funkcji i uzyskuję e^−x = 1 W jaki sposób mogę to dalej obliczyć?

Jack: Licząc pochodne powinieneś znać podstawowe własności funkcji wykładniczych. Domyślam się, że na tej stronie znajdziesz potrzebne informacje. Twoje pytanie moze sugerować, że nie bardzo orientujesz się z liczeniu granic, wiec może również o tym poczytaj. Możesz wykorzystać różnowartościowość e^−x i zauważyć, że e⁰=1 albo rozwiązać coś takiego: e^−x=1 e^−x=e⁰ −x=0 x=0