równanko JA: pomocy! rozwiąż równanie: a) √15 − x + √3 − x = 6

ICSP: (a+b)² = a² + 2ab + b² Później przerzuć na drugą stronę i podnoś sam pierwiastek do kwadratu. Pamiętaj ze łatwiej będzie liczyć na podstawieniu x = −1

Vax: Można zrobić inaczej, oczywiście x ≤ 3 teraz podstawmy: √15−x = a , √3−x = b, wówczas: {a+b = 6 {a²−b² = 12 {a+b = 6 {(a−b)(a+b) = 12 {a+b = 6 {6(a−b) = 12/:6 {a+b=6 {a−b=2 {a=4 {b=2 √15−x=4 ⇒ 15−x=16 ⇔ x=−1 Można też jeszcze inaczej, zauważmy, że lewa strona jest funkcją malejącą, jako złożenie dwóch funkcji malejących, więc przetnie ona prostą y=6 tylko jeden raz, nietrudno zgadnąć, że x=−1 jest jedynym rozwiązaniem. Pozdrawiam.

ICSP: Vax a mógłbyś mi powiedzieć skąd wiadomo że a² − b² = 12?

Vax: Skoro a=√15−x , b=√3−x to a² = 15−x , b² = 3−x czyli: a² − b² = 15−x − (3−x) = 15−x−3+x = 12 Pozdrawiam!

ICSP: Jak ja tego nie zauważyłem:( Widać że już nie w tej formie. Bardzo dziękuję

Eta: