Objętośc walca kryss: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 2. Przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem będącym wysokością walca kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego walca.

Basia: rozwiązuję

Basia: rozwiązuję

Bartek: sin30 = h /2 => h =1 x² + 1² = 2² x = √3/2 r= 1/2x => r = √3/2 V = πr²h = >3π/4

Basia: prostokąt, który powstaje po rozwinięciu pow.bocznej walca ma boki o długości: H i 2πR gdzie H - wysokość walca R - promień podstawy d = 2 cos60 = H/d 1/2 = H/2 H = 1 ------------------ sin60 = 2πR/d √3/2 = 2πR/2 √3/2 = πR R = √3/(2π) --------------------------- V = πR²H =n π*(3/4π²)*1 = 3/(4π)

Bartek: błąd, x = √3 oczywiście

Basia: Bartek r≠x/2 drugi bok prostokata to obwód podstawy walca czyli długość okręgu czyli 2πr

Bartek: racja, też teraz to zauważyłem

kryss: Dzięki wielkie za pomoc

kryss: Mam jeszcze jedno zadanie, może mi pomożecie. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokośc stożka z jego tworzacą.

tiki: πrl = (2/3) ( πr² + πrl) ( 1/3)πrl = (2/3) πr² ( 1/3)* l = (2/3)*r l = 2r sin α= r/ 2r to sinα = 1/2 to α= 30 ^o

alix: 64^2₉:0,25^5₆ zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 2.