Losowanie - Schemat Bernoulliego marysia: cześć, nie bardzo wiem jak rozwiązać takie o to zadanie..będę wdzięczna W pewnej partii piłek 4% piłek jest wadliwych. Pięć razy losujemy ze zwracaniem jedną piłkę i badamy jej jakość. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że: a) za każdym razem wylosujemy piłkę dobrą, b) co najmniej raz wylosujemy piłkę wadliwą?

Basia: rozwiązuję

Basia: mamy pięć prób Bernouli'ego jedna próba to losowanie jednej piłki sukces - piłka jest dobra porażka - piłka jest wadliwa p = 0,96 (prawd.sukcesu) q = 0,04 (prawd.porażki) A - za każdym razem wylosujemy piłkę dobrą ⇔ 5 sukcesów w 5 próbach (5) P(A) = P₅⁵ = * (0,96)⁵*(0,04)⁰ = 1*(0,96)⁵*1 = (0,96)⁵ (5) B - co najmniej raz wylosujemy piłkę wadliwą B' (zdarzenie przeciwne) - ani raz nie wylosujemy wadliwej ⇔ wylosujemy same dobre = A P(B) = 1 - P(B') = 1 - P(A) = 1 - (0,96)⁵ jeśli to wymagane policz (0,96)⁵ na kalkulatorze

marysia: dziękuje