dziedzina funkcji Karola: Wyznacz naturalną dziedzine funkci f okreslonej wzorem : f(x)=(1 nad x² -1 ) - pierwiastek z -x² -2x+ 3. Nie wiem czy dobrze mi wychodzi, że dziedzina jest (-nieskonczonosc,-3>suma(1,+nieskonczonosci)

Mickej: dziedzina to z pierwszego x≠1 x≠-1 i pod pierwiastkiem nie moze być liczby ujemnej czyli wartość pod pierwiastkiem ≥0

Karola: To wiem, tylka gorzej z okresleniem czesci wspolnej. Tzn bo od dziedziny musze odjac -1 i 1 nie ?

Basia: no to jaki zbiór jest zbiorem rozwiązań nierówności - x² - 2x + 3 ≥ 0 ?

Karola: (-nieskonczonosc, -3>suma<1,+nieskonczonosc) ?

b.: na odwrót: <-3, 1>, bo współczynnik przy x² jest ujemny (-1) warto sobie sprawdzać wstawiając jakoś wartość ze znalezionego zbioru: np. wstawiając x=2 dostaniesz -4-4+3 = -5 <0, czyli źle...

kari: czyli dziedzina bedzie <-3,1)\-1?

Karola: ooo fakt

b.: Tak, <-3,1)\-1 czyli <-3,-1) u (-1,1).