funckja kwadratowa, parametr oaxoaxoax: Wyznacz wartości parametru m, dla których funckja f przyjmuje tylko wartości ujemne. f(x)=(m+1)x² − x + m + 1 Proszę o nie rozwiązanie, tylko wskazówki, gdyż chcę spróbować własnych sił . Czy powinienem zastosować układ równań, że: {a<0 {Δ<0 ?

Godzio: Tak, rozwiąż ten układ i wyznacz część wspólną, dla formalności powinniśmy zapisać m ≠ − 1

oaxoaxoax: Czyli układ będzie wyglądał następująco: {m+1<0 {(−1)² −4(m+1)(m+1)<0 ?

Godzio: Tak

oaxoaxoax: m≠−1 {a<0 {m+1<0 {m<−1 {(−1)² −4(m+1)(m+1)<0 ? {−4m+8m−3<0 {Δ=16 ⇒ √Δ=4

	1		1
m1=−		− nie spełnia warunków ( −		+ 1 > 0 )
	2		2

	3
m2=
	2

	3
Odp: Dla m=		? Tak ?
	2

oaxoaxoax:

	3		1
Widzę pomyłkę już, powinno być −8m. Wtedy m=−		lub m=−		ale m2 nie spełnia, wiec
	2		2

m_! pasuje.

Godzio: (−1)² − 4(m² + 2m + 1) = 1 − 4m² − 8m − 4 = −4m² − 8m − 3 < 0

	8 + 4		3
m1 =		= −
	−8		2

	8 − 4		1
m2 =		= −
	−8		2

	1		3
m < −1 i m ∊ (−∞,−		)U(−		,∞) −− to jest przedział
	2		2

	1		3
Odp: m ∊ (−∞,−		) U (−		,−1)
	2		2

oaxoaxoax:

	3
Hmm. W książce mam napisaną odpowiedź tylko m=−
	2

oaxoaxoax:

	3
Znaczy się m < −
	2

Godzio: Zły przedział podałem przecież

	3		1
(−∞,−		) U (−		,∞) i m < −1
	2		2

	3
m ∊ (−∞,−		)
	2

oaxoaxoax: Teraz pasuje. Dzięki Godzio . Robię wakacyjny refresh, więc możliwe, że jeszcze nie raz się zgłoszę z czymś .

Godzio: Nie ma sprawy