Meeggii Pomocyy..: Proszę pomóżcie pilnee bardzo ! 1. Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego i iloraz ciągu geometrycznego a5−a3=1680 a3+a4=560 2. Wyznacz czterowyrazowy ciąg wiedząc ,że iloczyn wyrazów skrajnych tego ciągu równa się 27, a suma kwadratów dwóch pierwszych wyrazów wynosi 10.

Godzio: Zad. 1 a₅ + a₃ = 1680 a₃ + a₄ = 560 a₁q⁴ + a₁q² = 1680 a₁q² + a₁q³ = 560 : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

a1q2(q2 + 1)		1680
	=
a1q2(1 + q)		560

q2 + 1
	= 3
1 + q

q² + 1 = 3q + 3 Dalej sobie poradzisz

Godzio: Co do zad. 2 jaki to ciąg ?

Meeggii: także geometryczny a mogę prosić o wyjaśnienia co do 1zadania.? Skąd to się wzieło, będe bardzo wdzięczna

Godzio: a,b,c,d a * d = 27 ⇒ a² * q³ = 27 a² + b² = 10 ⇒ a² + a²q² = 10

a2q3		27
	=
a2(1 + q2)		10

q3		27
	=
1 + q2		10

10q³ = 27 + 27q² 10q³ − 27q² − 27 = 0 W(3) = 0 więc dzielimy równanie przez (q − 3) (q − 3)(10q² + 3q + 9) = 0 −−− Δ < 0 q = 3 a² * 3³ = 27 ⇒ a² = 1 ⇒ a = 1 lub a = −1 b = 3 lub b = − 3 c = 9 lub c = −9 d = 27 lub d = 27 Po pierwsze każdy wyraz można zapisać korzystając z pierwszego wyrazu i ilorazu a₄ = a₁ * q³ itd. ale to chyba wiadome Mając 2 równania można je dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. W zadaniach z ciągiem geometrycznym zazwyczaj mamy do czynienia z dzieleniem, i tego właśnie tu użyłem

Meeggii: j uż wszystko rozumiem dziękuuje za pomoc