geometria analityczna Komandoldr: 1. Oblicz długość wektora AB gdy (sam wektor też podać): a) A=(2,4) B=(7,9) b) A=(−1,2) B=(2,−1) 2. Wiedząc że A=(−1,4) B=(3,−2) C=(0,6) oblicz współrzędne wektora w, takiego że: a) w= AB + AC b) w=2AC − 1/2 AB 3.Oblicz współrzędne S odcinka AB gdy : a) A=(−2,2) B=(−4,8) b) A=(−8,15) B=(0,1) 4.Sprawdź czy wektory są równoległe: a) w=[1,3] v=[2,5] b) w=[−1,−6] v=[3,18]

Godzio: Zad. 1 _→ A(x_A,y_A) B(x_B,y_B) ⇒ AB = [x_B − x_A, y_B − y_A] |AB| = √(x_B − x_A)² + (y_B − y_A)² a) A(2,4) B(7,9) _→ AB = [7 − 2, 9 − 4] = [5,5] |AB| = √5² + 5² = √2 * 25 = 5√2 b) Próbuj sam ... Zad. 2 A(x_A,y_A) B(x_B,y_B) C(x_C,y_C) _{→ →} AB + AC = [x_B − x_A,y_B − y_A] + [x_C − x_A,y_C − y_A] = [x_B + x_C − 2x_A,y_B + y_C − 2y_A ] Zad. 3

	xA + xB		yA + yB
SAB = (		,		)
	2		2

	−2 − 4		2 + 8
a) S = (		,		) = (−3,5)
	2		2

Zad. 4 Wekory U = [x_U,y_U] V = [x_V,y_V] są równoległe gdy: x_U * y_V − y_U * x_V = 0