Macierz 4x4 Konik_90: Witam! Mam do Was wielką prośbę, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć wyznacznik macierzy 4x4 ze wzoru wzór Laplace'a? Wiem tylko tyle, że wybiera się dany wiersz lub kolumnę która posiada najwięcej zer, ale co dalej? Załóżmy, że mam obliczyć wyznacznik tej macierzy 2 3 7 6 1 2 −9 4 5 0 5 0 6 1 6 2

luky: w tym przypadku to jest wiersz trzeci teraz zapisujesz to tak 5*(−1)⁴ 3 7 6 2 −9 4 1 6 2 potęga przy −1 to suma 3 wiersz i 1 kolumna a dalej to co pozostało po wykreśleniu 3 wiersz i 1 kolumny następnie dodajesz do tego 0*(−1)⁵ razy to co pozostało z macierzy i tak do ostatniej 4 kolumny. teraz trzeba wyliczyć powstałe minory liczymy je z twierdzenia Sarrusa 3 7 6 2 −9 4 1 6 2 = (−54 + 72 +28)−(−54 + 72 + 42)= 46 − 60 = −14 3 7 6 2 −9 4 Minorów dla gdzie mnożenie jest przez 0 liczyć nie trzeba i tak wiadomo co wyjdzie pozostaje wyliczenie jeszcze minoru dla wiersza 3 i 3 kolumny czyli 2 3 6 1 2 4 6 1 2 = (8 + 6 + 72)−(72 + 8 + 6)= 86 − 86 = 0 2 3 6 1 2 4 Minory mamy wyliczony teraz wracasz do tego co zapisane zostało na początku czyli 5*(−1)⁴ i dalej minor czyli wychodzi 5*1*(−14) [ pamiętaj parzyste potęgi dają znak plus] czyli 5*(−14) + 0 + 0 + 0= − 70 Wyznacznik dla tej macierzy wynosi −70

Konik_90: Dzięki za pomoc!