pochodna
Agniecha: Oblicz pochodną
f(x) = ctg5x√arcsinx
6 cze 20:34
Agniecha: (ctg5x) / √arc sin x
6 cze 20:40
pomagacz:
| | u' * v − u * v' | |
f'(x) = |
| |
| | 2*v | |
6 cze 20:42
pomagacz:
po kolei:
u = ctg(5x)
| | 1 | | 1 | | 5 | |
u' = {5x = t} = (ctg(t))' = − |
| * t' = − |
| * 5 = − |
|
|
| | sin(t) | | sin(5x) | | sin(5x) | |
v =
√asin(x)
| | 1 | | 1 | |
v' = {asin(x) = t} = √ t = |
| * t' = |
| * (asin(x))' =
|
| | 2√ t | | 2√asin(x) | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| * |
| = |
|
|
| | 2√asin(x) | | √1 − x2 | | 2√asin(x) * √1 − x2 | |
i podstawiamy do wzoru powyżej na f'(x)
6 cze 20:51
pomagacz:
metoda podstawiania, za t podstawiłem najpierw 5x w u', a później za asin(x) w v'
6 cze 20:52
6 cze 20:53
pomagacz:
a tak sorki
6 cze 20:54
pomagacz:
dzięki Aniu
6 cze 20:54
