Całka oznaczona...
student: Całka oznaczona − pomocy!
2
1
6 cze 20:20
Grześ: | 1 | |
| Trzeba rozbić na ułamki proste: |
| (x+4)(x+1) | |
| 1 | | A | | B | |
| = |
| + |
| / *(x+4)(x+1) |
| (x+4)(x+1) | | x+4 | | x+1 | |
1=A(x+1)+B(x+4)
1=(A+B)x+A+4B, czyli:
A+B=0
A+4B=1
3B=1
Czyli całka nieoznaczona:
| | | | | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫ ( |
| + |
| ) dx = |
| ∫ ( |
| − |
| ) dx = |
| | x+4 | | x+1 | | 3 | | x+1 | | x+4 | |
| | 1 | | 1 | | x+1 | |
= |
| (ln|x+1|−ln|x+4|)= |
| ln| |
| |+C |
| | 3 | | 3 | | x+4 | |
Mam nadzieje, że pomogłem
6 cze 20:28
Grześ: teraz tylko jako całka oznaczona wstawiasz granice i liczysz.. czysta formalność
6 cze 20:28
student: czyli mozna z calki oznaczonej robic nieoznaczona?
6 cze 20:33
Grześ: ależ oczywiście, najpierw liczysz nieoznaczoną, a potem wstawiasz granice całkowania
6 cze 20:34
Grześ: Przeczytaj sobie dokładnie definicje, lub kroki postępowania przy całce oznaczonej..
Troszkę chyba brak Ci teorii
6 cze 20:34
student: cóż, dopiero 1 ćwiczenia..
ale dzięki za pomoc, spróbuję to teraz dokończyć.
wielkie,
wielkie dzieki!
6 cze 20:37
student: mógłbyś podać mi sam wynik? chciałbym go później porównać.
6 cze 20:44
Grześ: ale teraz górną granicę odejmij od dolnej... ot całą filozofia
6 cze 20:47
Grześ: Wynik:
| 1 | | 5 | |
| ln |
| , chyba dobrze policzyłem |
| 3 | | 4 | |
6 cze 20:48
student: wyszło mi to samo, dzięki
6 cze 20:53