POMOCY !!! Dominik: Pomocy Panie Jakubie ! " Punkt M =(−3,4) należy do prostej l, która jest prostopadła do prostej k : y = 3x + 7 . Znajdź równanie prostej l.

Nie jestem mądry: Nie jestem panem Jakubem ale mogę rozwiązać y=ax+b jeśli prosta l to współczynniki kierunkowy a= −¹₃ więc mamy równanie y= −¹₃x+b Prosta przechodzi przez punkt M= (−3,4) więc 4= −3*(−¹₃)+b ⇒ b= 3 i prosta ma równanie: y= −¹₃x+3

Dominik: O.o Dziękuję. Mogę prosić o takie szczegółowe wytłumaczenie ?

Dominik: aaa takie " Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, którego końcami są punkty przecięcia prostej o równaniu 2x − y + 6 =0 z osiami układu współrzędnych " bardzo proszę o pomoc ponieważ jutro mam ostateczna poprawę i jak to obleje to nie zdam ; / ; /

Nie jestem mądry: prosta ma równanie y= 2x+6 Jeśli przecina oś Oy to x=0 więc podstawiamy i szukamy y y= 2*0+6 y=6 Prosta przecina oś Oy w punkcie (0,6) Jeśli prosta przecina oś Ox to y= 0 więc szukamy x 0= 2x+6 −2x=6 ⇒ x= −3 Prosta przecina oś Ox w punkcie ( −3,0) Tera szukamy równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(0,6) i B=( −3,0) Korzystamy ze wzoru (y−y_a)(x_b−x_a)−(y_b−y_a)(x−x_a)=0 I mamy: (y−6)(−3−0)−(0−6)(x−0) −3y+18+6x=0 3y= 6x+18 y= 2x+6 Szukamy teraz równanie symetrycznej: jeśli prosta jest symetryczna do odcinka to jest prostopadła i przechodzi przez środek tego odcinka Szukam współrzędne środka odcinka AB

	0−3		6+0		3
S=(		,		) S= (−		,3)
	2		2		2

Prosta prostopadła do prostej y= 2x+6 ma równanie :

	1
y= −		x+b
	2

przechodzi przez punkt S szukamy b:

	3		1		3		9
3= −		*(−		)+b ⇒ b= 3−		=
	2		2		4		4

więc symetralna odcinka AB ma równanie

	1		9
y=−		x+
	2		4

Dominik: Kurde nie moge tego załapać

Dominik: Jestem chyba jakiś inny .. nie kumam tego !

Nie jestem mądry: Przestudiuj to https://matematykaszkolna.pl/strona/i18.html

Dominik: no tak wiem kurcze ... czytałem to i tak to jest nawet luz. Umiem : −Prosta o równaniu y = 7x−m+5 przechodzi przez punkt A=(1,3). Wyznacz m −Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty P=(−1,5) i Q=(2,−4) −wyznacz odległość punktu M=(3,−2) od prostej y=x−2 a nie umiem tych zadań co prosiłem o rozwiązanie i np "Uzasadnij , że trójkąt ABC , gdzie A=(6,−1), B=(4,3) c=(3,2) jest trójkątem prostokątnym. Oblicz pole ΔABC.

Nie jestem mądry: No to łatwe wyznacz równania prostych przechodzących przez dwa punkty ( AB BC AC ) i sprawdz czy któreś dwie są ze sobą prostopadłe i cały dowód trzeba tylko trochę pomyśleć

Nie jestem mądry: Kliknij na "Zadania + Rozwiązania " i zobacz przykłady co i jak się robi

Dominik: Mogę poprosić o rozwiązanie a ja jak zrobię to sobie sprawdzę ?

anka: to se najpierw sam zrób i poproś o sprawdzenie

Nie jestem mądry: No właśnie zrób a ja lub ktoś inny sprawdzimy

Dominik: Okej ale mi to troszkę czasu zajmie

Dominik: I AB I = √(x_b − x_a )² + (y_b − y_a)² I AB I = √(4−6)² + (3−(−1))² I AB I = √16−36) + ( 9+ 1 ) I AB I = √−20 + 10 I AB I = √−10 coś na tej zasadzie ?

Dominik: nie wiem czy to jest w ogóle dobrze poważnie jestem debilem jeżeli chodzi o mate xD

anka: ale tuman, ile jest (−2)² ora 4² ?

Dominik: xd ... 4 bo − *− = + a 4²=16

Nie jestem mądry: AB: (y+1)(4−6) − (3+1)(x−6)=0 −2y−2−3x+18−x+6=0 −2y−4x+22=0 2y= −4x+22 y= −2x+22 BC (y−3)(3−4) − (2−3)(x−4)=0 −y+3+x−4=0 y= x−1 AC (y+1)(3−6) − (2+1)(x−6)=0 −3y−3−3x+6=0 3y= −3x+3 y= −x+1 BC ⊥ AC więc trójkąt ABC jest prostokątny Teraz szukamy pole trójkąta Długość odcinka AB: √4+16=√20= 2√5

Nie jestem mądry: Masz rozwiązanie w połowie zostało tylko obliczyć pole . Chłopie nie dziwię się że masz zagrożenie jak nawet liczby do kwadratu nie umiesz poprawnie podnieść

Dominik: o ja pierd*** serio jesteś bogiem jeżeli chodzi o mote ... szacun ..

Dominik: mate*

Nie jestem mądry: Bogiem nie jestem ale matematykę lubię a te zadania to są podstawa nie ma nawet co robić

Dominik: teraz to mi się już wszystko pierniczy .. siedze nad tym parę godzin i nic ...

Dominik: Nie jestem mądry: Nie jestem panem Jakubem ale mogę rozwiązać y=ax+b jeśli prosta l to współczynniki kierunkowy a= −13 więc mamy równanie y= −13x+b Prosta przechodzi przez punkt M= (−3,4) więc 4= −3*(−13)+b ⇒ b= 3 i prosta ma równanie: y= −13x+3 −−−−−−−−− ale skąd −¹₃

Dominik: aaa już kumam dobra dzięki : *