zad pomocy!!!!!!!! dominika: POMOCY rozwiaz rownanie : ^2x_x+1 + ^x−4_x−1 = 1 w ogole mi nie wychodzi... pomocy....

ICSP: możesz zapisać za pomocą dużej literki U?

dominika: a sory,juz zapisuję.

2x		x−4
	+		= 1
x+1		x−1

dominika: jeszcze mam takie :

2−x
	<0
3x+2

ICSP: Nic się nie stąło, tylko za pomocą dużej literki ładniej wygląda. D : x ∊ R\{−1;1}

2x		x−4
	+		= 1
x+1		x−1

2x(x−1) + (x−4)(x+1) = x² −1 2x² − 2x + x² −3x − 4 = x² − 1 2x² −5x − 3 = 0 Δ = 49 √Δ = 7

	5 + 7		12
x1 =		=		= 3
	4		4

	5−7		−2		1
x2 =		=		= −
	4		4		2

Obydwa rozwiązania należą do dziedziny.

ancymon:

2x		x−4
	+		−1 =0
x+1		x−1

2x(x−1)+(x−4)(x+1)−x2−1
	= 0 ⇔ 2x(x−1)+(x−4)(x+1)−x2−1=0
x2−1

2−x
	<0⇔(2−x)(3x+2)<0
3x+2

ICSP: dziedzinę spróbuj sama określić.

2−x		2
	< 0 ⇔ (2−x)(3x+2) < 0 ⇔ x ∊ (−∞;−		) suma (2;+∞)
3x+2		3

dominika: a czy dobrze mi wyszlo w tym przykladzie?

	3
x2 + 3x−1<
	x

wyszlo mi −3;1 dobrze?

ICSP: To jest nierówności.. Rozwiązaniem nierówności jest przedział a nie liczby.

dominika: (−∞;−3) U (1;∞) czyli tak?

ICSP: niestety nie:(

dominika: kurcze,mogłbyś/aś mi rozpisac to ?

ICSP: za pewne przemnożyłaś przez x?

dominika: takk

ICSP: skąd ja to wiedziałem Zapamiętaj: NIGDY W RÓWNANIACH WYMIERNYCH NIE PRZEMNAŻAJ PRZEZ SAM MIANOWNIK oczywiście nie krzyczę tylko podkreślam ważne rzeczy. Sposób rozwiązywania równań wymiernych to: 1. Sprowadzasz wszystko na jedną stronę 2. Sprowadzasz wszystko na jeden mianownik 3. Rozkładasz na czynniki wyrażenie w mianowniku 4. Przemnażasz przez KWADRAT mianownika 5. Rozwiązujesz nierówność wielomianową. Spróbuj teraz

ICSP: tzn NIGDY W NIERÓWNOŚCIACH w równaniach można

dominika: pomnozyłam przez x² i nie wiem cos nie tak delta mi nie wyszla.

ICSP: jaka delta W którym momencie? Na samym początku przemnożyłaś przez x² czy dopiero po jakimś czasie?

dominika: no na początku

ICSP: no to pokaż co ci wyszło bo w zgadywanki nie chcę się bawić.

dominika:

	3
x2+3x−1<		| x2
	x

x⁴ +3x³−x²<3x² i co dalej ?

ICSP:

3
	* x2 ≠ 3x2 to po pierwsze
x

Później przerzucasz wszystko na jedną stronę, wyciągasz x przed nawias i to co zostanie w nawiasie metodą grupowania wyrazów.

dominika: mozesz mi to rozpisac ? bedzie mi latwiej to zrozumiec.

ICSP: moim sposobem czy twoim?

dominika: moim.

ICSP:

	3
x2 +3x − 1 <
	x

x⁴ + 3x³ − x² − 3x <0 x(x²(x+3)−(x+3))<0 x(x−1)(x+1)(x+3) < 0 x ∊ (−3;−1) suma (0;1)

dominika: ok,dziekuję