prawdopodobieństwo + funkcja kwadratowa ICSP: Ze zbioru {−2;−1;0;1;2} losujemy kolejno , bez zwracania dwie liczby i wstawiamy je w miejsca współczynników a i b funkcji f(x) = ax² + bx + 1. Oblicz prawdopodobieństwo tego że: a) funkcja rośnie w R b) wykres funkcji f jest symetryczny względem osi OY c) wykres funkcji jest symetryczny względem prostej x = 1 Nigdy nie lubiłem prawdopodobieństwa i jakoś nie mogę sobie z tym poradzić. Zadanie jest tylko dla ciekawości bo szkołę już dawno skończyłem.

krystek: Tak na gorąco; a) a=0 i b>0 b)a≠0 i b=0 I teraz by należało liczyć prawdopodobieństwo wylosowania takich liczb

ICSP: |Ω| = 5 * 4 chyba a) a = 0 czyli 1 możliwy wybór b > 0 czyli dwa możliwe 1 * 2 = 2

	1
P(A) =
	10

b) a ≠ 0 czyli 4 możliwe b = 0 czyli 1 możliwy 1*4 = 4

	1
P(A) =
	5

Tak?

Tomek.Noah: Nie iwem czy dobrze bo prawdopodobienstwo "przespalem" na lekcjach a)

	5 2
|Ω|=

a musi byc 0 a b {1,2} |A|=1*2

	1
P(A)=
	5

b)

	5 2
|Ω|=

b musi byc 0 a moze byc dowolna liczba procz tej dla b

	4 2
|B|=1*

	3
P(B)=
	5

c) musze sie zastnowic ale tu beda dwa przypadki tylko kiedy funkcja jest galeziami do dolu albo do gory

ICSP: Tomek tka na oko to według mnie dziwne te wyniki ci powychodziły. Chyba poczekamy na kogoś dobrego z prawdopodobieństwa

ICSP: podbijam Wiem że to banalne zadanko i że nikomu się nie chce robić

ZKS: c) ma być symetryczna względem x = 1 ⇒ −b = 2a ⋀ a ≠ 0

ICSP: ale moje dwa wcześniejsze wyniki są poprawne czy Tomek zrobił dobrze?

ZKS: Według mnie Twoje rozumowanie jest poprawne ponieważ najpierw losujemy 1. liczbę z 5 a następnie 2. z 4

ICSP: a w c wychodzi mi : |A| = 2

	1
P(A) =
	10

ZKS: (b = −2 ⋀ a = 1) ⋁ (b = 2 ⋀ a = −1) mamy 2 takie przypadki więc moim zdaniem poprawnie

ICSP: dziękuję bardzo

Grześ: w podpunkcie b) zauważcie, że możemy mieć tak: a=0 b=0 i wyjdzie nam: f(x)=1, który jest symetryczny Dodajcie ten przypadek i resztę i b) będzie dobrze

ZKS: Proszę bardzo

ZKS: Ale Grzesiu losujemy najpierw 0 bez zwracania to drugi raz nie można wylosować 0

Grześ: w c) również ten przypadek należy dodać... doczytałem go

ICSP: Grześiu bez zwracania

Grześ: aaa.... bez zwracania... okeeej.... no tak zbyt fantazjuje.. wybaczcie ale nie wiem, czy nad tą możliwością rozważaliście