matematykaszkolna.pl
całka zorro: ∫dyy(y2+1) chociaż jakieś konkretne podpowiedzi
6 cze 12:17
hwdtel i x3:
 y 
odp: ln
 √y2+1 
6 cze 16:19
zorro: ok, wszystko mi się zgadza, tylko jak do tego doszedłeś? metoda podstawiania? przez części?
6 cze 19:26
ancymon:
 dy dt 1 1 
∫
= |t=y2 dt=2ydy⇒
=ydy | =
∫
dt =
 y(y2+1) 2 2 t(t+1) 
 1 1 1 1 1 1 1 
=
∫ (
−
)dt =
∫
dt −
∫
dt =
 2 t t+1 2 t 2 t+1 
 1 1 1 1 
= | u=t+1 du=dt| =
ln|t| −
∫
du + C =
( ln|t| − ln|u|) + C =
 2 2 u 2 
 1 1 
=
( ln|y2| − ln|t+1| ) + C =
( ln|y2| − ln|y2+1| ) + C
 2 2 
6 cze 19:41
zorro: dzięki wielkie, bardzo mi i nie tylko mi pomogłeś emotka
6 cze 20:23