parametr
kamil: Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji f(x)=(2m
2 - 1)x
2 - 2mx + 1
spełniają warunek x
12 + x
22 >2
?
z góry dziękuje
2 mar 18:51
kaz: x12+x22>2
x12+x22=(x1+x2)2-2*x1*x2>2
wzory Viete`a
2 mar 21:54
ola z I b: Policzę Ci... chcesz?
2 mar 21:56
kaz: Policz,proszę.
2 mar 21:59
ola z I b: Ok! liczę!
2 mar 22:00
ola z I b:
1/ a ≠0
to 2m
2 - 1 ≠0 <=> m
2 - 1/2 ≠0 <=> m≠
√2 / 2 i m≠ -
√2 /2
więc
√2/ 2 , - √2/2}.html"> m € R - {√2/ 2 , - √2/2}
2/ Δ≥0
to Δ= 4m
2 - 4( 2m
2 -1) *1= 4m
2 - 8m
2 +4 = - 4m
2 +4
to Δ ≥0 <=> - 4m
2 +4 ≥0 <=> m
2 - 1 ≤0 ( bo zmiana zwrotu
to
m € < - 1, 1>
3/ x
1 2 +x
2 2 >2
x
1 2 + x
22 = ( x
1 +x
2)
2 - 2 x
1 * x
2
tu wzory Viete
'a
( - b/a)
2 - c/a >2 to b
2 / a
2 - c/a >2
4m
2 2
------------------ - ------------- >2
( 2m
2 - 1)
2 ( 2m
2 - 1)
4m
2 - 4m
2 +2 - 2( 2m - 1)
2
--------------------------------------- >0
( 2m
2 -1)
2 mianownik dodatni
dla każdego m€ R- { -
√2/2 ,
√2/2}
więc porzadkujemy licznik:
+2 - 8m
2 +8m - 2 >0
- 8m
2 +8m >0
m
2 - m <0 znów zmiana zwrotu!
czyli m
1 = 0 m
2 = 1
to
m€( 0, 1)
teraz cz. wspólna tych trzech przedziałów!
zatem odp:
x€ ( 0 ,
√2/2)
sprawdzaj , bo może pomyliła rachunki!( jestem z kl. I b
sposób poprawny!
Nie chce mi się już sprawdzać.....
2 mar 22:26
ola z I b:
Widzę błąd 1111 ( w ostatnim piętrowym ułamku
o statni zapis -2( 2m2 - 1)2 a ja napisałam
- 2 ( 2m - 1)2
poprawiam zatem:
będzie:
+2 - 2( 4m4 - 4m2 +1)>0
2 - 8m4 +8m2 -2 >0
- 8 m4 +8m2 >0
m4 - m2 <0 zmiana zwrotu
m2( m2 - 1) <0
m2 ( m- 1)(m +1 ) <0
to m= 0 m= 1 m= - 1
I + + + I I + + +
----------(-1)-------------0----------------1------------> m
- - - I I - - - - I
czyli odp; do 3) jest
m€ (-∞, - 1) U (0, 1)
teraz częścią wspólną jest:
m€ (0, √2/2) U (√2 /2, 1 >
Sory za pomyłkę !
2 mar 22:50
ola z I b:
Szok!
poprawiam wykres( bo jest odbicie od pierw. podwójnego!
( zmęczenie , więc poprawię i idę odpocząć)
+ + + I I + + +
---------------(-1)--------------0--------------1------------------> m
I - - - - / \ - - - - I
więc
m€ ( - 1 ,0) U ( 0, 1)
cz. wspólna:
m€ ( -1, -√2/2)U ( -√2/2, 0) U ( 0, √2/2) U( √2/2, 1)
Może niech ktoś jeszcze sprawdzi .............
2 mar 23:02