objętość walca. panna_waga: Pomóżcie dobrzy ludzie Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem,którego przekątna o długości d tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α.Wyznacz objętość walca.Wykonaj obliczenia dla d=8√2 i α=60^o Na pewno będzie coś sinα, cosα, ale nie mam pojęcia jak, bo nie umiem ich stosować. I takie mam dodatkowe pytanie, kiedy mam wiedzieć, że akurat w danym zadaniu trzeba zastosować te własności funkcji trygonometrycznych? Z góry dzięki za wszelką pomoc. P.S. I nie chodzi mi o gotowca, bardziej o wytłumaczenie co i jak

Godzio: Żeby obliczyć objętość musisz wyznaczyć promień i wysokość walca, masz trójkąt prostokątny z daną d i kątem α więc i to i to możesz wyznaczyć

	2πr
sinα =		⇒ r = ...
	d

	H
cosα =		⇒ H = ...
	d

V = πr²H = ...

panna_waga:

	2πr		√3		√3		16√6π
sinα =		⇒ r = 2πd*sin60o = 2πd*		= 16√2π*		=		=
	d		2		2		2

8√6

	H		1		8√2
cosα =		⇒ H = cos60o*d =		*8√2 =		= 4√2
	d		2		2

V = πr²H = π*(8√6π)² * 4√2 = i dalej nie umiem, bo nie umiem mnożyć pierwiastków itd. To w ogóle tak ma być? Bo mam wątpliwości dość duże.

Godzio:

	dsinα
r =
	2π

H = dcosα

	d2sin2α		d3sin2αcosα
V = πr2H = π *		* dcosα =
	4π2		4π

Teraz podstaw dane, najpierw trzeba było wyznaczyć tę objętość, a następnie podstawić dane

panna_waga: Nie potrafię napisać poprawnie jak podstawiam, ale wynik powinien wyjść 96√6π, mam rację?

Godzio: Mi tak wyszło:

	96√2
V =
	π