wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej poly:

x3 + x + 7
x4 + x2 − 20

ICSP: x⁴ + x² − 20 ≠ 0

Nie jestem mądry: x⁴+x²−20≠0 x²=t t²+t−20≠0 Δ=1 +80= 81 t₁= −4 t²= 5 x²= −4 równanie sprzeczne x²=5 ⇒ x= √5 lib x= −√5 D∊R / { −√5 , √5}

Nie jestem mądry: Chyba gdzieś się pomyliłem w obliczeniach... t₁=−5 t₂= 4 x²=4 x= 2 , −2 wtedy D∊ℛ / {−2 ,2}

pomocny mariusz: x⁴+x²−20 ≠ 0 pomocniczy parametr t x²=t t²+t−20≠0 Δ=1+80=81 √Δ=9

	−1−9
t1 =		= −5
	2

t2 = U {−1+9}{2} = 4 jeśli t = x² x1 = √5 lub −√5 x2 = 2 lub −2 D:R\{−√5;−2;2;√5}

Nie jestem mądry: Mariusz czy liczba podniesiona do kwadratu może być ujemna ?

ICSP: może.

Nie jestem mądry: No tak np liczba i=√−1 daje −1 po podniesieniu do kwadratu ale czy w tym przypadku kiedy t= −5 x²= −5 ⇒ x= √−5 x= −√−5 wątpię że możemy tak zapisać

ICSP: Po pierwsze trzeba zauważyć ze nie jest napisane na jakich liczbach mamy ustalać dziedzinę. Zakładamy że działąmy na liczbach rzeczywistych. Wtedy nie istnieje pojecie pierwiastka z liczby ujemnej dlatego zapis p{−5 jest nie poprawny. Problem w tym ze nikt nie zapisał przy wprowadzeniu zmiennej t następującego warunku t ≥ 0

poly: Dzięki bardzo mi pomogliście i mam jeszcze jedno zadanie jeśli mi pomożecie bede wdzięczna. Polecenie jest to samo.

x2 + 8
x3 + 4x + 5

ICSP: x³ + 4x + 5 = x³ + x² − x² −x + 5x + 5 = x²(x+1) − x(x+1) + 5(x+1) = (x+1)(x² − x + 5) Drugi nawias nie ma pierwiastków D : x ∊ R\{−1}

Hardcore: Jak Obliczyć ilość kropek

poly: Nie rozumiem. Możesz zapisac to jakos łatwiej?

ja: 19 kropek

pozdro: x² = −5 x = √−5 jest to sprzeczność