oś Patrycja: Pomocy .:( Praca kontrolna: 1. Wyznacz ósmy wyraz i sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wiedząc, że a1=3 i r={2}u{3} 2. Czwarty wyraz ciągu geometrycznego równa się 3, a piąty −3/2. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. 3. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w czterech rzutach monetą uzyskamy więcej orłów niż reszek.

Patrycja: Prosze o pomoc ?((

Patrycja: prosze o pomoc ((

krystek: Popatrz na wcześniej wyjaśniane zadania dot ciągów.

Patrycja: Potrzebuje pomocy z rozwiazaniem zadania , bo nierozumiem jak je mam rozwiazac.

Patrycja: ?

oaxoaxoax: 1.a₁=3

	2
r=
	3

a₈=a₁+7r

	2
a8=3+7*		=...
	3

a₁₂=a₁+11r

	2
a12=3+11*		=...
	3

Następnie Skorzystaj ze wzoru na sumę:

	(a1+a12)
S12=		*n , gdzie n=12
	2

oaxoaxoax:

	a6
2.q=
	a5

	3   −   2
q=		=...
	3

a₆=a₁*qⁿ⁻¹, gdzie n=6. Następnie do wzoru na sumę:

	1−qn−1
S6=a1*		, gdzie n=6.
	1−q

Patrycja: Dziekuje

Patrycja :

	2
czy a8 = 3
	3

	2
czy a12 = 3
	3

i czy s12= 44 Prosze o odpowiedz dzieki

Patrycja : poprzednie pytanie jest do zadania 1

Patrycja : czy te razwiazania do zadania piewszego sa dobrze?

Anna:

	2		2
Nie, Patrycjo. Powinno być: a8 = 3+4		= 7
	3		3

	1		1
a12= 3+7		= 10
	3		3

S₁₂= 80

Patrycja : dzieki

Anna:

Patrycja : niewiem co ma wyjsc w drugim pomozesz?

Anna: Zaraz Ci napiszę.

Patrycja : dzieki

Patrycja :

	2
mam pyatnie cvzemu powyzej jest napisane 3+7 *
	3

Anna:

	1
q= −
	2

	1
a4=a1*q3, a1*(−		)3 = 3
	2

	1
a1*9−		) = 3 / *(−8) ⇒a1= −24
	8

	1   1−(− )6   2		1   1−   64
S6= −24*		= −24*		=
	1   1−(− )   2		3   2

	63   64		63		2		63		3
= −24*		=−24*		*		= −		= −15
	3   2		64		3		4		4

Anna:

	2
Ponieważ: a12 = a1 + (n−1)*r = a1+11*r = 3 + 11*
	3

Anna:

	22		1		1
=3 +		= 3+7		= 10
	3		3		3

Anna: A zad. 3 już masz?

Patrycja : nie

Anna: To piszę.

Patrycja :

	2		2
mam jeszce jedno pytanie czemy ty dalas 3+4		A NIE 3+7*		nie rozumiem tego mozesz
	3		3

mi odpowiedziec?" dzieki

Anna: n=2 (ilość możliwych wyników w jednym rzucie monetą) k=4 (ilość rzutów) Ilość wszystkich zdarzeń elementarnych: IΩI = W_n^k = n^k = 2⁴ = 16 (wariacje z powtórzeniami) A = zdarzenie, że w 4 rzutach otrzymamy więcej orłów niż reszek A = {(ROOO), (OROO), (OORO), (OOOR), (OOOO)} IAI = 5

	IAI		5
P(A) =		=
	IΩI		16

Patrycja :

Anna:

	2		14		2		2
To jest to samo: 3+7*		= 3+		= 3+4		= 7
	3		3		3		3

Patrycja : wiesz moze jak rozwiazac to zadanie Wyznacz medianę, dominantę, średnią oraz odchylenie standardowe dla następującego zestawu danych surowych: 38, 40, 38, 42, 42, 42, 44, 50, 36, 38, 38, 46, 42, 42, 40, 44, 46, 42, 36, 40, 40.

Anna: Pomogę. Najpierw ustaw te liczby wg wielkości, rosnąco. Zaraz napiszę Ci dalej.

Patrycja : 36, 36, 38, 38, 38, 38, 40, 40 , 42,42,42,42,42,42, 44, 44, 46 ,46, 50

Patrycja : mam pytanie pomagasz moze tez na gg

Anna: Po ustawieniu wybierz wartość położoną na środku. Wszystkich liczb jest 21, czyli środkowa to jest jedenasta. Mediana − to jest wartość środkowa, czyli M = 42. Dominanta − to wartość występująca najczęściej (czego tu najwięcej). Zatem D = 42 (bo liczba ta występuje 6 razy). Teraz trzeba policzyć średnią arytmetyczną ważoną, następnie wariancję i w końcu odchylenie standardowe. Dasz radę podstawić do wzorów, które masz na pewno. Możemy sprawdzić wyniki.

Anna: Mam gg, ale tu lepiej pisze się zadania matematyczne.

Patrycja : wzór to x1+x2+....+xn x=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− n

Anna: Tak. Ale można skrócić zapis tak:

	a1*x1 + a2*x2+...+an*xn
x =
	a1+a2+...+an

a₁,a₂,... − to ilości poszczególnych wartości

Anna: Wychodzi niestety wartość niedokładna, czyli x ≈41,2 Sprawdź, czy tyle otrzymasz.

Patrycja : a moge sie dowiedziec jAK TO PODSTAWILAS?

Anna:

	2*36+4*38+4*40+6*42+2*44+2*46+1*50		866
x=		=		≈41,2
	2+4+4+6+2+2+1		21

Patrycja : dzieki

Anna: σ² − wariancja, σ − odchylenie standardowe σ² = U{2*(36−41,2)²+4*(38−41,2)²+4*(40−41,2)²+6*(42−41,2)²+2*(44−41,2)^ 2+2*(46−41,2)²+(50−41,2)²}{21}= Ten zapis się nie mieści, aby dobrze wyszedł tu ułamek. Odczytaj tu sobie w pierwszej klamrze licznik, a w mianowniku jest 21. Po obliczeniu tego otrzymasz pod koniec:

	54,08+40,96+5,76+3,84+15,68+46,08+77,44
=		= 243,84}{21} ≈11,6114
	21

σ=√11,6114 ≈ 3,4