Rozwiąż: matematyks: n!+n=n²

Czarek: n!+n=n² n!=n²−n n(n−1)!=n(n−1) (n−1)!=(n−1) Są tylko dwie możliwości, ponieważ 1!=1 i 2!=2, więc: n−1=1 lub n−1=2 n=2 lub n=3

Vax: Zakładam, że n naturalne, n! = n(n−1) dla n≥4 łatwo pokazać indukcyjnie, że n! > n(n−1), pozostaje sprawdzić pozostałe przypadki, sprawdzając dostajemy, że dane równanie spełnia jedynie n=2 v n=3 Pozdrawiam.

Czarek: n! nie jest równe n(n−1), tylko n!=n(n−1)!

Vax: Ja tego nie napisałem, zauważ, że przerzuciłem n na drugą stronę i wyciągnąłem je przed nawias Poza tym w Twoim dowodzie przydałoby się pokazać, że dla n>2 zachodzi n! > n inaczej dowód jest nieskończony. Pozdrawiam.

Czarek: Zwracam honor