Wartość bezwzględna. ana01: https://matematykaszkolna.pl/strona/1107.html 1. Dlaczego w pierwszej nierówności jest ≥ (chodzi mi o to, że z tą kreseczką, ze może tez być w tym przypadku 3 tez uwzględnione), a w drugim nie i czy można na odwrót, że przy tej drugiej nierówności mogłoby być z tą kreseczką? 2. I czy zawsze w podobnych równaniach jest tak, że jeden przypadek to po prostu opuszczenie znaku wartości bezwzględnej, bez zmiany znaków, a drugi to zmiana znaków liczby i zmiennej? 3. Jeżeli x byłby ujemny to jest ok czy nie i taka liczba nie spełnia warunków równania?

asd: nie wiem sam dlaczego jest ≥ i <, ale tak po prostu jest zawsze daje się dwie możliwosci albo ≥ albo <

asd: już tłumacze, mamy np równanie |x+5| = 13 i teraz mamy dwie możliwości, i bedziemy pisać założenia. −−−−> dla x+5 ≥ 0 mamy x+5 = 13 czyli jeżeli załozymy ze to co w wartości bezwzględnej jest ≥ 0 to opuszczamy wartość bezwzględną i rozwiązujemy: x = 8 ale jeszcze musimy sprawdzić czy się zgadza z załozeniem x+5≥0 x ≥ −5 8 ≥ −5 jest to prawda czyli pierwsze rozwiązanie to x = 8 −−−−−> dla x+5 < 0 mamy −x−5 = 13 czyli poprostu zmieniamy znak na przeciwny każdego składnika wartości bezwzględnej i rozwiązujemy. −x = 18 x = −18 i sprawdzamy z założeniem x+5<0 x<−5 −18 < −5 zgadza się i mamy drugie rozwiązanie x = −18 Odp ogólna. x = 8 ∨ (lub) x = −18

asd: jak coś to pytaj.

ana01: Czyli zawsze tak jest, że najpierw sie opuszcza znak wartości bezwzględnej bez zmiany znaku, a potem ze zmianą?

asd: raczej tak, ale nie wiem dokładnie o co chodzi. ^^ PRZYKŁAD −−−−> |x+6| = 14 x+6 = 14 <−−−opuszczamy bez zmiany znaku x+6 = −14 <−−−−−− opuszczamy a liczba po znaku "=" jest przeciwna zauważ że tak jak robiłem wyżej mogłoby być x+6 = 14 <−−−opuszczamy bez zmiany znaku −x−6 = 14 <−−−− bo to jest to samo co x+6 = −14 wystarczy poprzenosić liczby na inne strony równania. a czy zawsze się pierwsze opuszcza bez zmiany a potem ze zmaną ? Tak się przyjęło, ale kolejność raczej nie ma tutaj znaczenia.