? tiv: Wyznacz współrzędne punktu symetrycznego do punktu A=(−1,5) względem prostej 3x−2y−12=0

Gustlik: 1. Przekształcam równanie na postać kierunkową − na funkcję liniową: 3x−2y−12=0 −2y=−3x+12 /:(−2)

	3
y=		x−6
	2

2. Wyznaczam równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A:

	2
y=−		x+b
	3

	2
5=−		*(−1)+b /*3
	3

15=2+3b 13=3b /:3

	13
b=
	3

	2		13
y=−		x+
	3		3

3. Rozwiązuję układ równań i znajduję punkt przecięcia prostych:

	3
{ y=		x−6
	2

	2		13
{ y=−		x+
	3		3

3		2		13
	x−6=−		x+		/*6
2		3		3

9x−36=−4x+26 13x=62 /:13

	62
x=
	13

	3		62
y=		*		−6=....dokończ.
	2		13

Masz już współrzędne punktu przecięcia − ten punkt jest środkiem odcinka AA' łączącego punkt A z jego obrazem − skorzystaj ze wzoru na środek odcinka i oblicz współrzędne A'. Myślę, że sobie poradzisz.