nie mam pojęcia jak to zrobić... Ana: oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania x²-(k+2)x+4=0 jest większa od -1,5

Basia: rozwiązuję

Basia: muszą być spełnione dwa warunki: Δ ≥ 0 1/x₁ + 1/x₂ > -1,5 = -3/2 Δ = [-(k+2)]² - 4*1*4 = (k+2)² - 4² = (k+2-4)(k+2+4) = (k-2)(k+6) (k-2)(k+6)≥0 [ k-2≥0 i k+6≥0 ] lub [ k-2≤0 i k+6≤0 ] [ k≥2 i k≥-6 ] lub [ k≤2 i k≤-6] k≥2 lub k≤-6 k∈(-∞;-6> u <2;+∞) ------------------------------ 1/x₁ + 1/x₂ = (x₂ + x₁) / (x₁*x₂) = (x₁+x₂) / (x₁*x₂) z wzorów Viete'a x₁+x₂ = -b/a = (k+2)/1 = k+2 x₁*x₂ = c/a = 4/1 =4 stąd: 1/x₁ + 1/x₂ = (k+2)/4 czyli: (k+2)/4 > -3/2 /*4 k+2 > - 6 k > -4 ------------------ ostatecznie: k∈(-∞;-6> u <2;+∞) i k>-4 czyli k∈ <2;+∞) ===================