wyznacz rówanie kuleczkaaa: wyznacz równanie obu osii symetrii odc. AB A =(−5,3) B= (2,7)

Godzio: Pierwsza oś to ta która przechodzi przez środek S odcinka AB i jest do niego prostopadła, a druga to prosta przechodząca przez punkty AB: A(−5,3) B(2,7) 3 = −5a + b 7 = 2a + b − −−−−−−−−−−

	4
−4 = − 7a ⇒ a =
	7

	8
7 =		+ b ⇒ b = 567
	7

	−5 + 2		3 + 7		3
SAB = (		,		) = (−		, 5)
	2		2		2

	7
a1 = −
	4

	7		3		21
5 =		* (−		) + b1 ⇒ 5 = −		+ b1 ⇒ b1 = 2158
	4		2		8

Odp:

	4
y =		x + 567
	7

	7
y = −		x + 2158
	4

kuleczkaaa: Ooo, dzięki Ci wielkie

Gustlik: Godzio − pojechałeś do Rzymu przez Krym, tu masz prostszy sposób rozwiazywania: https://matematykaszkolna.pl/forum/97315.html .

Godzio: Gustlik tej metody nigdy nie zamienię na inną, może Twoja jest szybsza, ale ta jest łatwiejsza, uczeń na sprawdzanie się zestresuje i zapomni wzór, a tutaj wystarczy podstawić

Gustlik: Ja osobiście nie przepadam za układami równań i tam, gdzie tylko się da, staram się rozwiązywać równaniami z JEDNĄ niewiadomą, przykładem mogą być ciągi liczbowe, gdzie tez tępię szkolną metodę i robię na jednej niewiadomej, poza tym tu też wystarczy podstawic do gotowego wzoru i samo wychodzi. A w dodatku warto znać ten wzór z wielu przyczyn: nie tylko umożliwia on szybsze wyznaczenie równania prostej przechodzącej przez 2 punkty, ale też ułatwia rozwiązywanie zadań z symetralną odcinka czy wysokościa trójkąta − o ile nie ma dodatkowych poleceń w zadaniu, to wystarczy obliczyc SAM współczynnik kierunkowy odcinka czy boku bez liczenia całego równania prostej, a potem skorzystać z warunku prostopadłości. Inne zastosowanie to np. badanie współliniowości tzrech punktów − wystarczy obliczyć dwa współczynniki kierunkowe np. a_AB i a_AC − jeżeli są równe, to punkty są wspołliniowe, w przeciwnym razie nie są i też nie trzeba liczyć całego równania prostej.

chomik: nigdy nie mów nigdy

chomik: Prosta A, B: a = (7−30 / (2+5) = 4 / 7 i już jest a, 7 = (4/7)*2 + b, b = 41/7 i już jest b. y = (4/7)x + (41/7)