Schemat Bernoulliego, prawdopodobieńśtwo kaśka: hey. Pomóżcie, nie wiem jak zrobić takie zadania: a) W schemacie 5 prób Bernoulliego prawdopodobieństwo otrzymania samych sukcesów jest równe 32/243 (ułamek). Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w jednej próbie? b)W schemacie 4 prób Bernoulliego prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego sukcesu jest równe 15/16 (ułamek). Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w jednej próbie? pozdr.

m.k: myslę,że to bedzie jakos tak : a) n=5 k=1, p =32/243≈0.13, 1−p≈0.87 ze wzoru na schemat Bernoulliego (n nad k czyli 5 nad 1) * 0.13¹*0.87⁴=5*0.13*0.57=0.37 b)n=4, k=1, p=15/16≈0.94, 1−p≈0.06 (4 nad 1)*0,94*0,06³ =

Bogdan: Prawdopodobieństwo P_n(k) uzyskania k sukcesów w n próbach w schemacie Bernoulliego

	n k
wyznacza się wzorem: Pn(k) =		pkqn−k, gdzie: p to prawdopodobieństwo

sukcesu w jednej próbie, q = 1−p to prawdopodobieństwo porażki.

	32		25		5 5		25		2
a) P5(5) =		=		⇒		p5q0 =		⇒ p =		.
	243		35				35		3

	15
b) Jeśli P4(1 lub 2 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5) = P =
	16

to prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli nie otrzymania sukcesu jest równe P'.

	4 0
P = 1 − P' = 1 −		p0q4

	15		15		1		1
		= 1 − q4 ⇒ q4 = 1 −		⇒ q4 =		⇒ q =		,
	16		16		16		2

q ∊ <0, 1>,

	1
p = 1 − q ⇒ p =
	2