:)
Karolinka: Pomóżcie!
Dla pewnego kąta α iloczyn sinusa i cosinusa tego kąta jest równy √3 / 6. Oblicz
wartośc wyrażenia sin6α + cos6α
2 mar 16:38
Bogdan:
Dzień dobry.
sin6α + cos6α = (sin2α)3 + (cos2α)3 = {korzystamy z wzoru skróconego mnożenia}
= (sin2α + cos2α)(sin4α - sin2αcos2α + sin4α) =
= 1 * (sin4α + 2sin2αcos2α + sin4α - 3sin2αcos2α) =
= (sin2α + cos2α)2 - 3(sinαcosα)2 =
= 1 - 3 * (√3/6)2 = 1 - 3 * (3/36) =
= 1 - 1/4 = 3/4.
2 mar 17:49
Karolinka: dzięki Bogdan
2 mar 17:50